EJERCICIOS SOBRE EL TAMAÑO DE LA MUESTRA.

EJERCICIOS SOBRE EL TAMAÑO DE LA MUESTRA.

1. 1. Queremos ajustar una máquina de refrescos de modo que el promedio del líquido dispensado quede dentro de cierto rango. La cantidad de liquido vertido por la máquina sigue una distribución normal con desviación estándar 0´15 decilitros. Deseamos que el valor estimado que se vaya a obtener comparado con el verdadero no sea superior a 0´2 decilitros con una confianza del 95%.¿De qué tamaño debemos escoger la muestra?(Sol. N=217).

2. 2. Es necesario estimar entre 10.000 establos, el número de vacas lecheras por establo con un error de estimación de 4 y un nivel de confianza del 95%. Sabemos que la varianza es 1.000. ¿Cuántos establos deben visitarse para satisfacer estos requerimientos? (Sol. Como sabemos que hay 10.000 establos, tendremos que usar la fórmula en la que interviene el tamaño de la población y obtenemos n=235).

3. 3. Una máquina llena cajas con cierto cereal. El supervisor desea conocer con un error de estimación de máximo 0´1 y un nivel de confianza del 90%, una media estimada del peso. Como la varianza era desconocida se procedió a escoger una muestra piloto. Los resultados fueron los siguientes: 11´02, 11´14, 10´78, 11´59, 11´58, 11´19, 11´71, 11´27, 10´93, 10´94. ¿Cuántas cajas debe escoger para que se cumplan los requisitos propuestos?(Sol. Debemos tomar la varianza estimada y al ser n<30 el valor de t, al sustituir en la fórmula obtenemos n=34).

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