EL DESARROLLO DE LOS CÁLCULOS CON EL MÉTODO SIMPLEX

MÉTODO SIMPLEX

EL DESARROLLO DE LOS CÁLCULOS CON EL MÉTODO SIMPLEX SE FACILITA SI SE IMPONEN 2 REQUERIMIENTOS A LAS RESTRICCIONES DE PL:

1.- TODAS LAS RESTRICCIONES SON ECUACIONES CON LADO DERECHO NO NEGATIVO

2.- TODAS LAS VARIABLES SON NO NEGATIVAS

CONVERSIÓN DE LAS DESIGUALDADES EN ECUACIONES CON LADO DERECHO NO NEGATIVO

EN UN MODELO DE PL DE TIPO ECONÓMICO, EL LADO DERECHO REPRESENTA LA DISPONIBILIDAD DEL RECURSO Y EL IZQUIERDO EL USO DEL RECURSO POR TODAS LAS ACTIVIDADES DEL MODELO (VARIABLES)

LA CANTIDAD EXCEDENTE DEL LADO DERECHO RESPECTO DEL IZQUIERDO NOS DA ENTONCES LA CANTIDAD NO UTILIZADA DEL RECURSO.

PARA CONVERTIR UNA DESIGUALDAD (<=) EN ECUACIÓN, SE AGREGA UNA VARIABLE DE HOLGURA (CANTIDAD NO UTILIZADA DEL RECURSO) AL LADO IZQUIERDO DE LA RESTRICCIÓN  

UNA RESTRICCIÓN (>=) ESTABLECE UN LIMITE INFERIOR EN LAS ACTIVIDADES ECONÓMICAS DE LA PL; ASÍ QUE LA CANTIDAD EN LA CUAL EL LADO IZQUIERDO EXCEDE EL LIMITE MÍNIMO REPRESENTA UN SUPERÁVIT. POR LO QUE LA CONVERSIÓN DE >= A = SE LOGRA RESTANDO UNA VARIABLE DE SUPERÁVIT NO NEGATIVA DEL LADO IZQUIERDO DE LA DESIGUALDAD

1.- EXPRESAR EL MODELO EN FORMA DE ECUACIÓN (LAS VARIABLES DE HOLGURA S1, S2, S3, Y S4 SON LAS HOLGURAS ASOCIADAS CON LAS RESTRICCIONES RESPECTIVAS)

2.-IGUALAR LA FUNCIÓN OBJETIVO A 0

3.- FORMAR UNA TABLA

4.-CONSIDERAR QUE LAS VARIABLES X1, X2…ETC SE CONSIDERAN VARIABLES NO BÁSICAS Y S1, S2, S3... VARIABLES BÁSICAS

LA VARIABLE OBJETIVO Z Y LAS VARIABLES BÁSICAS APARECEN EN LA TABLA EN LA COLUMNA DEL EXTREMO IZQUIERDO IDENTIFICADA CON LA PALABRA BÁSICA.

LOS LADOS DERECHOS DE LAS ECUACIONES DEL MODELO DAN SUS VALORES A LA COLUMNA DEL EXTREMO DERECHO DE LA TABLA IDENTIFICADA CON LA PALABRA SOLUCIÓN

TAMBIÉN DEBEMOS SABER QUE EXISTEN 2 CONDICIONES:

A) CONDICIÓN DE OPTIMALIDAD: LA VARIABLE DE ENTRADA EN UN PROBLEMA DE MAXIMIZACIÓN (MINIMIZACIÓN) ES LA VARIABLE NO BÁSICA CON EL COEFICIENTE MÁS NEGATIVO (POSITIVO) EN LA FILA Z. EL ÓPTIMO SE ALCANZA EN LA ITERACIÓN EN LA CUAL LOS COEFICIENTES EN LA FILA Z SON NO NEGATIVOS (POSITIVOS)

B) CONDICIÓN DE FACTIBILIDAD: TANTO EN PROBLEMAS DE MAXIMIZACIÓN COMO DE MINIMIZACIÓN, LA VARIABLE DE SALIDA ES LA VARIABLE BÁSICA ASOCIADA CON LA RELACIÓN MÍNIMA NO NEGATIVA CON EL DENOMINADOR ESTRICTAMENTE POSITIVO

5.- DETERMINE LA SOLUCIÓN FACTIBLE BÁSICA INICIAL

6.- SELECCIONE UNA VARIABLE DE ENTRADA UTILIZANDO LA CONDICIÓN DE OPTIMALIDAD. DETÉNGASE SI NO HAY VARIABLE DE ENTRADA, LA ÚLTIMA CONDICIÓN ES ÓPTIMA. DE OTRO MODO, PROSIGA CON EL PASO 7

7.- SELECCIONE UNA VARIABLE DE SALIDA UTILIZANDO LA CONDICIÓN DE FACTIBILIDAD

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