“EL NÚMERO DE ORO”

“EL NÚMERO DE ORO”

Definición

El número de oro, número áureo o razón áurea es un número irracional que representa la igualdad entre la proporción de dos segmentos de diferente longitud y el cociente de la suma de ellos y el segmento con más longitud. Este término matemático es utilizado para describir la relación encontrada entre dos figuras o cifras, por lo que los números parecen estar en alguna forma de relación complementaria. Si se tiene un número A y un número inferior B, entonces los dos están en la Proporción Áurea si la relación entre A vs. B es similar a la relación entre la suma de A + B vs. A. [pic 1]

Se representa mayoritariamente con la letra griega Phi o Fi= 1,618034 en honor al escultor griego Fidias, quien probablemente haya utilizado el número de oro en su obra maestra: el Partenón. A pesar de ser un número algebraico irracional, la razón áurea puede expresarse mediante radicales, es decir, en su expresión matemática aparecerá una raíz, o en números decimales, los cuales no tienen período:

[pic 2]

Historia

El número áureo ha existido siempre en el universo físico y se puede explicar de forma matemática. Pero el hombre a lo largo de la historia lo ha descubierto y redescubierto alguna vez.

Como muchas otros temas científicos y matemáticos, el número Phi era conocido en la antigua Grecia. Después estos conocimientos fueron olvidados para ser hallados nuevamente más tarde en la historia, razón por la cual este número recibe varios nombres (razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea, sección divina, sección de oro, proporción divina). Por lo tanto, es posible decir que su descubrimiento se debe, como tantas otras cosas, a los griegos. Ellos le dieron un tratamiento básicamente geométrico, estando presente en muchas de sus manifestaciones artísticas, sobre todo en sus templos y sus esculturas.

Fue Euclides de Alejandría en su obra “Elementos" uno de los primeros que estudió y se refirió a este concepto, demostrando que el número no podía ser descrito como la razón de dos números enteros, en otras palabras, que era un número irracional, y definiéndolo por primera vez al citar: «se dice que una recta está dividida en media razón y extrema razón cuando la longitud de la línea total es a la de la parte mayor, como la de esta parte mayor es a la de la menor”.

A pesar de esto, muchos estudiosos sugieren que tuvo su origen en Babilonia y Asiria de alrededor de 2000 a. C., debido a que el número de oro se puede encontrar como proporción en ciertas estelas. Sin embargo no existe documentación histórica que indique que fue usado conscientemente por los arquitectos o artistas en la construcción de estas.

Más adelante, Leonardo Pisano (c.1170 – post. 1240), también conocido como Fibonacci, quien fue un famoso matemático de Italia que se dedicó a divulgar por Europa el sistema de numeración árabe con base decimal y con un valor nulo, descubrió la Sucesión de Fibonacci que, posteriormente, dio lugar a la proporción áurea. En esta sucesión numérica infinita la suma de dos números consecutivos siempre da como resultado el siguiente número. Además, la relación que existe entre cada pareja de números se va aproximando cada vez más a un número en concreto: el número áureo. Es decir, si dividimos cada número de la secuencia con su número anterior, el resultado obtenido se va aproximando cada vez más al valor del número áureo y la diferencia es cada vez menor a medida que tomamos valores mayores en la sucesión.

En 1509 el matemático y teólogo italiano Luca Pacioli publicó un libro titulado “La Divina Proporción” en el que plantea algunas razones por las que estima apropiado considerar divino al número áureo: 

1. La unicidad del número, que asemeja a la de Dios;
2.  El hecho de que esté definido por tres segmentos de una recta, que asemeja a la Trinidad;
3. La inconmensurabilidad del número, igual que Dios es inconmensurable;
4. Dios es omnipresente e invariable, igual que lo es este número;
5. Dios dio ser al universo a través de la quinta esencia, representada por un dodecaedro, y el número áureo dio ser al dodecaedro.

Aplicación

1. Se trasladan dos valores de la secuencia numérica de la Sucesión de Fibonacci, con el fin de obtener un rectángulo. En este caso se aplican los valores 13 y 21, sin embargo, pueden ser otros (por ejemplo 21 y 34): [pic 3]
2. Se sigue la división con la Sucesión de Fibonacci:[pic 4]
3. Por último, al unir los diferentes vértices con una línea o dibujar semicírculos dentro de todos los cuadrados perfectos, aparecerá la famosa Espiral de Oro que se encuentra muy presente en la naturaleza resultando visualmente una proporción “natural”:

        [pic 5]

Aplicación en la Arquitectura a través de los años

La proporción áurea, además de ser considerada divina, obtuvo la fama de conseguir realzar la armonía y la belleza de los objetos o el arte. Debido a su popularidad a lo largo de la historia, la proporción áurea fue aplicada en infinidad de proyectos arquitectónicos o de pintura. Aquellos artistas comprendieron en su momento que la proporción es un aspecto que cuidar ante el espectador, para ganar armonía y resaltar la belleza de las cosas.

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