ESTADÍSTICA GRUPO 4 TALLER N° 9

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ESTADÍSTICA GRUPO 4

TALLER N° 9

MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA

1. Calcule la media y la varianza de la siguiente distribución de probabilidad discreta.

        Media =∑ [ xP (x)]

 =0(.2) +1(.4) +2(.3) +3(.1)

=1.3

Varianza =∑ [(x−μ) ^2 P (x)]

= (0−1,3) ^2 (.2) +(1−1,3) ^2 (.4) +(2−1,3) ^2 (.3) +(3−1,3) ^2 (.1)

=0.81

1. Calcule la media y la varianza de la siguiente distribución de probabilidad discreta.

        Media =∑ [ xP (x)]

 =2(.5) +8(.3) +10(.2)

=5.4

Varianza =∑ [(x−μ) ^2 P (x)]

= (2−5.4) ^2 (.5) +(8−5.4) ^2 (.3) +(10−5.4) ^2 (.2)

=12.04

1. Las tres tablas que aparecen en la parte superior de la página 188 muestran variables aleatorias y sus probabilidades. Sin embargo, solo una constituye en realidad una distribución de probabilidad.

1. ¿Cuál de ellas es?

La única que constituye en realidad la distribución de probabilidad es la segunda.

Esto es por que la suma da 1 (0.1 + 0.3 + 0.4 + 0.2)

1. Con la distribución de probabilidad correcta, calcule la probabilidad de que x sea:

1. Exactamente 15.  P (x) = 15 = 0.2
2. No mayor que 10.  P (X<=10) = P (X=5) + P (X=10) = 0.1 + 0.3 = 0.4
3. Mayor que 5. P (X>5) = P (X=10) + P (X=15) + P (X=20) = 0.3 + 0.2 + 0.4 = 0.9

1. ¿Cuáles de las siguientes variables aleatorias son discretas y cuáles continuas?

1. El número de cuentas nuevas conseguidas por un vendedor en un año. Discreta
2. El tiempo que transcurre entre la llegada de cada cliente en un cajero automático. Continua
3. El número de clientes en la estética Big Nick. Discreta
4. La cantidad de combustible que contiene el tanque de gasolina de su automóvil. Continua
5. La cantidad de miembros del jurado pertenecientes a una minoría. Discreta
6. La temperatura ambiente el día de hoy. Continua

1. El director de admisiones de Kinzua University en Nueva Escocia estimó la distribución de admisiones de estudiantes para el segundo semestre con base en la experiencia de años pasados. ¿Cuál es el número de admisiones esperado para el segundo semestre? Calcule la varianza y la desviación estándar del número de admisiones.

Media =∑ [ xP (x)]

 =60 + 360 + 150

=1110 alumnos

Varianza =∑ [(x−μ) ^2 P (x)]

= 7260 + 2430 + 15210

=24900

Desviación Estándar = 157.8

1. Belk Department Store tiene una venta especial este fin de semana. Los clientes que registren cargos por compras de más de $50 en su tarjeta de crédito de Belk recibirán una tarjeta especial de la lotería de la empresa. El cliente raspará la tarjeta, la cual indica la cantidad que se descontará del total de compras. A continuación, aparecen la suma del premio y el porcentaje de tiempo que se deducirá del total de las compras.

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1. ¿Cuál es la cantidad media deducida de la compra total?

μ =Ʃ x P(x)= 21

1.  ¿Cuál es la desviación estándar de la cantidad deducida del total de las compras? σ²= Ʃ (x-μ) ² P(x)= 259, σ = √ 259 = 16.093

1. La Downtown Parking Authority, de Tampa, Florida, reportó los siguientes datos de una muestra de 250 clientes relacionados con el número de horas que se estacionan los automóviles y las cantidades que pagan.

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1. la información del número de horas de estacionamiento en una distribución de probabilidad. ¿Es una distribución de probabilidad discreta o continua? Es una probabilidad discreta
2.  Determine la media y la desviación estándar del número de horas de estacionamiento. ¿Qué respondería si se le pregunta por el número de horas que se estaciona un cliente normal?
3. Calcule la media y la desviación estándar del pago

Parte B

Media =∑ [ xP (x)] / n

= (20+76+159+180+200+78+35+288) / 250

= 4.14

Varianza =∑ [(x−μ) ^ 2 P(x)] /n−1

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