Econometria

Las pruebas de bondad de ajuste tienen por objetivo determinar si los datos se ajustan a una determinada distribucion, esta distribuci ́

on puede estar completamente especificada (hipotesis simple) o

perteneciente a una clase parametrica (hipotesis compuesta).

• Test χ2 Estan disenados para variables aleatorias discretas con un numero finito de valores, siesto no ocurriese los valores de la variable se agrupan en un numero finito de clases.

1. Hip ́

otesis nula simple H0 : X ≡ F0

Dada una muestra aleatoria simple de una variable aleatoria X que toma valores en las clases

C1 , . . . , Ck ,sea Oi = no de individuos de la muestra en la clase Ci y sea pi = P (X ∈ Ci ).

Con esta formulaci ́

on lo que se contrasta es

H0 :

pi = PF0 (X ∈ Ci ) = p0

i ∀i

y se puede hacer por dos procedimientos: mediante el estad ́

ıstico de la raz ́

on de verosimi-

litudes o mediante el estad ́

ıstico de Pearson.

Ambos procedimientos se basan en la comparaci ́

on de la frecuencia observada en cada clase

o

Oi con la frecuencia esperada bajo la hip ́

otesis nula Ei = np0

i = n de individuos esperados

en la clase Ci , bajo H0 ; si esta fuese cierta no deber ́

ıan presentarse grandes discrepancias.

...