Ecuaciones Lineales - Práctica
Enviado por Rocío OA • 21 de Enero de 2016 • Trabajo • 490 Palabras (2 Páginas) • 234 Visitas
Una tienda de televisores tiene $ 300,000.00 en inventarios de televisores a color de 12 y 19 pulgadas. La utilidad en un televisor de 12 pulgadas es del 22%, en tanto que en uno de 19 pulgadas es del 40%. Si la utilidad de todo el lote es de 35%, ¿cuánto se invirtió en cada tipo de televisor?
a) Resuelve el problema planteando una sola ecuación lineal.
Datos:
Inventario = $300,000
x = Tv 12” = 22%
y = Tv 19” = 40%
x + y = 300,000
x = 300,000 - y
0.22x + 0.40y = 300,000 (0.35)
0.22x + 0.40y = 105,000
0.22 (300,000 - y) + 0.40y = 105,000
66,000 - 0.22y + 0.40y = 105,000
- 0.22y + 0.40y = 105,000 - 66,000
0.18y = 39,000
y = 39,000 / 0.18
y = 216,666.67
x + y = 300,000
x + 216,666.67 = 300,000
x = 300,000 -216,666.67
x = 83,333,33
Solución:
Inventario de TV 12” = $ 83,333,33
Inventario de TV 19” = $ 216,666.67
Total del inventario = $ 300,000.00
b) Resuelve el problema planteando un sistema de ecuaciones lineales
Datos:
Inventario = $300,000
x = Tv 12” = 22%
y = Tv 19” = 40%
x + y = 300,000
x = 300,000 - y
0.22x + 0.40y = 300,000 (0.35)
0.22x + 0.40y = 105,000
(- 0.22) x + y = 300,000 (- 0.22)
- 0.22x - 0.22y = - 66,000
0.22x + 0.40y = 105,000
- 0.22x - 0.22y = - 66,000
+ 0.18y = 39,000
y = 39,000 / 0.18
y = 216,666.67
x + y = 300,000
x + 216,666.67 = 300,000
x = 300,000 -216,666.67
x = 83,333,33
Solución:
Inventario de TV 12” = $ 83,333,33
Inventario de TV 19” = $ 216,666.67
Total del inventario = $ 300,000.00
c) ¿Existe diferencia entre las soluciones encontradas? Explica tu respuesta.
No existe ninguna diferencia en cuanto a los resultados de la solución de los problemas. Ya sea por medio de una ecuación lineal o por un sistema de ecuaciones, siempre el resultado será el mismo.
d) ¿Cuáles son las ventajas de un método sobre el otro?
La primer forma de resolverlo, por una ecuación lineal, es mas útil cuando una de las incógnitas tiene un coeficiente de 1 o -1.
El método de sistemas de ecuaciones es mas práctico porque podemos eliminar una de las incógnitas por medio de la resta .
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