Efectos del muestreo

Universidad  Distrital  Francisco  Jos´e  de  Caldas Facultad  de  Ingenier´ıa

Ingenier´ıa  Electr´onica Laboratorio de Control II Pr´actica  N.  1

Fecha de entrega: Jueves 16 de Febrero.

Objetivos:

Implementar  acondicionadores  de  sen˜al  tanto  a  la  entrada  como  a  la  salida  del  micro- controlador a utilizar, de forma que el mismo pueda interactuar con voltajes externos en el rango de ´12V a 12V.[pic 1]

Implementar un muestreador ideal, conversores A/D y D/A y un retenedor de orden cero en un microcontrolador (y dispositivos adicionales, en caso de que su microcontro- lador no disponga de conversor D/A) para un periodo de muestreo T   τ 5, siendo τ la constante de tiempo del sistema.[pic 2][pic 3]

Modificar el periodo de muesteo y ver su incidencia en el comportamiento del sistema de primer orden de lazo abierto.[pic 4]

Pasos a seguir:

1. Implemente un filtro de primer orden, como el que se muestra en la Figura 1. Tal que el condensador sea no polarizado, las resistencias R y R1 deben tener valores entre 500 Ω y 100 kΩ, y R1 debe ser un potenciometro que permita que R R1 var´ıe desde 1 hasta 11. Implemente un inversor de gnancia uno en cascada con su filtro para que tenga salida positiva.  Encuentre  la  funci´on  de  transferencia  del  sistema.  Pruebe  el  filtro  con  una sen˜al cuadrada de amplitudes diversas y periodo 20τ  y pruebe la ganancia del segundo filtro. Compare con el comportamiento del sistema obtenido por simulaci´on electr´onica (simulador de circuitos - no Matlab) y por simulaci´on de bloques en Matlab.[pic 5]

[pic 6]

Figura 1: Sistema de primer orden a implementar.

1. Implemente un sumador restador. A la resistencia conectada a la terminal no inversora, conecte  el  generador  con  la  configuraci´on  del  numeral  1.  La  salida  del  restador  va  co- nectada al sistema. A la resistencia conectada a la terminal inversora, conecte la salida

del sistema. Verifique el funcionamiento del sistema de lazo cerrado para valores de la ganancia entre 1 y 11. Es inestable el sistema para algu´n valor de la ganancia? Expl´ıque.

Ahora  vamos  a  ver  qu´e  sucede  con  el  sistema  de  lazo  cerrado  con  muestreador  y  rete- nedor de orden cero.

1. Disen˜e  e  implemente  el  acondicionador  a  la  entrada  del  microcontrolador,  que  debe ser tal que soporte tensiones en el rango de 12V a 12V y las convierta a un rango de 0V al voltaje de trabajo del microcontrolador con el que va a trabajar. Pruebe el acondicionador con una sen˜al sinusoidal de 10 Vp y sin offset.[pic 7]
2. Disen˜e  e  implemente  el  acondicionador  a  la  salida  del  microcontrolador,  que  debe  ser tal que soporte tensiones en el rango de 0V al voltaje de trabajo del microcontrolador y  las  convierta  a  un  rango  de     12V  a  12V.  Pruebe  el  acondicionador  con  una  sen˜al sinusoidal de 1 Vp con un offset de 1V.[pic 8]
3. En el microcontrolador, programe la lectura de una entrada cada T segundos utilizando una  interrupcio´n  de  tiempo  y  muestre  el  valor  le´ıdo  por  un  puerto  de  salida  del micro hasta que el valor de la lectura cambie luego de T segundos. Puede hacer unas primeras pruebas con retardos, pero es indispensable llegar al manejo de la interrupci´on de tiempo.[pic 9]
4. Conecte al generador con la configuraci´on del punto 1, el acondicionador de la entrada del micro en cascada conecte el micro y en cascada conecte el acondicionador a la salida del  micro,  y  en cascada  conecte el  sistema. Pruebe  qu´e  sucede cuando  hace  T  igual  a: τ 10, τ 5, τ 2, τ , 2τ , 5τ y 10τ , con una ganancia de valor unitario. Compare con el sistema sin muestrear y describa las sen˜ales. Qu´e valor de T  piensa usted que puede ser apropiado  para  implementar  un  controlador  en  cascada  con  el  sistema?  Es  decir,  qu´e valores de T  considera usted que generan una sen˜al con la suficiente informaci´on para poder ser realimentadas y manipuladas por un controlador?[pic 10]
5. Considere el sistema del punto 2, entre la salida del restador y el sistema, conecte el acondicionador de la entrada del micro en cascada conecte el micro y en cascada conecte el acondicionador a la salida del micro. Pruebe qu´e sucede cuando hace T  igual a: τ  10, τ 5, τ 2, τ , 2τ , 5τ y 10τ , variando la ganancia del sistema entre valores de 1 a 11, para cada valor de τ . Para cada valor de T considerado, es inestable el sistema para algu´n  valor  de  la  ganancia?  Qu´e  valor?  Qu´e  relaci´on  observa  entre  los  valores  de  T  y su respectivo valor de ganancia que hace inestable el sistema?[pic 11][pic 12]
6. Concluya respecto a la incidencia del periodo de muestreo en el comportamiento del sistema.

Nota: El d´ıa de la entrega del informe, se revisar´a el sistema funcionando. Solo se revisa el sistema con el proposito de evaluar, cuando se haya entregado el informe impreso.

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