Ejemplo Determinación De Una Muestra

Determinación de muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

1. El primer punto que debemos considerar es, que el tamaño de la población es conocido, por lo que utilizaremos la fórmula:

En esta tenemos que:

n=?

Z= 1.96 que equivale al 95% del nivel de confianza.

p= 0.7 variabilidad positiva, dada en el problema

q= 1-p = 0.3 variabilidad negativa

N= 58500 sacos, tamaño de la población

E= 0.05 equivalente al 5% de error

Con los datos anteriores ya podemos tener el tamaño de la muestra. Para lo cual sustituiremos los valores en la formula.

2. En este caso vamos a considerar que el tamaño de la población es desconocido, por lo que utilizaremos la fórmula: y consideraremos a “p=0.5” y a “q=0.5”, debido a que no el estudio no tiene antecedentes. Por lo que tendremos:

n= ?

Z= 1.96 que equivale al 95% del nivel de confianza.

p= 0.5 variabilidad positiva

q= 1-p = 0.5 variabilidad negativa

E= 0.1 equivalente al 10% de error

3. Debido a que el tamaño de la población es conocido, utilizaremos la fórmula: y ya que no tenemos antecedentes serán “p=0.5” y “q=0.5”. entonces tendremos:

n=?

Z= 1.96 que equivale al 95% del nivel de confianza

p= 0.5 variabilidad positiva

q= 1-p = 0.5 variabilidad negativa

N= 480 niños, tamaño de la población

E= 0.04 equivalente al 4% de error

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