Ejercicios 1 De Electricidad Y Magnetismo

Electricidad y Magnetismo

Ejercicios Tema 1

1

FMPR Semestre 2009-1

1.-La figura muestra un alambre muy largo, con densidad lineal uniforme de carga,
.

Calcule:

a) El campo eléctrico en el punto A.

b) La diferencia de potencial



c) La fuerza que actuaria sobre una

carga Q=2 C, colocada en B.

d) El trabajo necesario para mover

la carga Q= 2C del punto C al B.

e) ¿Qué ocurre con los resultados anteriores si se cambia el signo
?

Solución:

a) 



   

 









  



b)   

 



  

 



  



 



   

 



c)  

  







  



  

 

d)    !

 



   







 

      



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e) 

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   -

#$%&'$()*'.,

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2.- La figura muestra un anillo con una densidad superficial de carga lineal y uniforme, y una carga

puntual Q. Calcule:

a) El vector campo eléctrico

en el punto A.

b) La diferencia de potencial

c) La fuerza que actúa sobre Q

d) El trabajo necesario para colocar Q en el punto B

e) El valor de Q para que sea nulo

Solución:

a)

, 2

0 2 2 3

1 2

4 ( )

A ANILLO

E b a

a b



 =

+ ;

21.71 106 Aa

E K N

C = × r

, 2

0

1

A CARGA 4

E Q
 r

=

;

45 106 AC

E K N

C = − × r

23.29 106 A

E K N

C = − × r

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b)

3

,

0

1 1 1 600 10

AB C 4

A B

V
 Q r r V

=
 −  = ×  ; , ,

AB AB C AB a V =V +V

( ) ( )

3

, 2 2

0 2 2 3 2 2 3

0

1 2 2 904 10

4 4

ZA

ZA

AB a

ZB

ZB

V a Z dZ a V

a z a z

 

 

  =   = = − ×  + 

+

304 103 AB V = − × V

c)

F = qE

ur ur

; F = 2×10−6 (21.71×106 ) ur

; F = 43.42N

ur

d)

WCB = qVBC ; ( ) ( )

0.06

3 6

1

2 2 2

0 0

2 18.43 67.8 10 1.249 10

4

BC

V a V

a b



= = − × − ×

+

18.43(67.8 103 ) 1.249106 BC V = − × = − V

2 106 ( 1.249 106 ) 2.498 CB W = × − × = − J

e)

( ) 6

2

9

21.71 10 0.02 0.965

Q 9 10 μC

×

= = +

×

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3.- Para el arreglo de línea muy larga y carga puntual de la figura calcule:

a) El vector intensidad de campo eléctrico en el punto A.

b) La fuerza eléctrica que actúa sobre la carga “q”.

c) La diferencia de potencial VAB .

d) El trabajo necesario para colocar la carga “q” en el punto B.

Solución:

a)

3

0

1 2 4 1.8 10 ; Al

E N

r C



=
  = ×  

3

2

0

1 2 10

AC 4

E Q V
r m

=
  = ×  

1.8 103 4 3 ; 5 5 Al E y z Vm

= ×
−
−
  ur

2 103 AC

E z V

m

= × ur

A 1440 920 E y z Vm

= − + ur

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b) FC = ECq;

ur ur 0

1 2 2250

4 C

C

E y y V r m



=
  = −  

ur

4.5 10 7 450 FC y y nN

−

= − × = − ur

c) AB ABl ABC ; V =V +V 0

1 2 ln 82.466

4

B

ABl

A

V r V

r



=
  =   

ABC 0; V = 82.466 AB V = V

d)

0

1 2 ln 62.383

12.47

4

7

C

BCl

A

CB BCl

V r V r

W qV nJ



=
  =   

= =

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7

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4.- La figura muestra una superficie muy grande coincidente con el plano x-y, y una pequeña

esfera con centro en el punto P(0,2,3) cm. Si el campo eléctrico en el punto A(0,0,3) cm, es:

 

 

= + ×

C

E j k N A

(3ˆ 4 ˆ) 105 r

Calcule:

a) La magnitud y signo de la densidad superficial de carga de la placa.

b) La magnitud y signo de la carga de la esfera.

c) La diferencia de potencial

si   .

d) La diferencia de potencial

si  

...