Ejercicios De Probabilidad Y Estadistica

1-. HALLAR LA PROBABILIDAD DE QUE AL LANZAR AL AIRE DOS MONEDAS, SALGAN:

(A) DOS CARAS:

P(A)= 1/2 * 1/2

P(A)= 1/4

(B) DOS CRUCES:

P(B)= 1/2 * 1/2

P(B)= 1/4

(C) UNA CARA Y UNA CRUZ.

P(C)= (1/2 * 1/2) + (1/2 * 1/2)

P(C)= 1/2

¿ DE CUÁNTAS FORMAS PUEDEN ORDENARSE EN UNA ESTANTERÍA 5 LIBROS DE LOMO BLANCO, 3 DE LOMO AZUL Y 6 DE LOMO ROJO?

PRn(a,b,c…n)= n ! .

a! * b! * c! *…n!

a=5 b=3 c=6

n=14

n= a + b + c +…z

n= 5 + 3 + 6 = 14

PR14(5,3,6)= 14 ! .

5! * 3! * 6!

PR14(5,3,6)= 8.71782912x1010 ! .

120 * 6 * 720

PR14(5,3,6)= 168168

3-. SE ORDENAN EN UNA FILA 5 BOLAS ROJAS, 2 BOLAS BLANCAS Y 3 BOLAS AZULES. SI LAS BOLAS DE IGUAL COLOR NO SE DISTINGUEN ENTRE SÍ, ¿DE CUÁNTAS FORMAS POSIBLES PUEDEN ORDENARSE?

PRn(a,b,c…n)= n ! .

a! * b! * c! *…n!

a=5 b=2 c=3

n=10

n= a + b + c +…z

n= 5 + 2 + 3 = 10

PR10(5,2,3)= 10 ! .

5! * 2! * 3!

PR10(5,2,3)= 3628800 ! .

120 * 2 * 6

PR10(5,2,3)= 2520

4-. LA ASOCIACIÓN DE ESTUDIANTES DE MATEMÁTICA A SELECCIONADO A UN PRESIDENTE, UN SECRETARIO Y UN TESORERO, EN LA ASOCIACIÓN HAY 12 MIEMBROS ¿DE CUANTAS MANERAS DIFERENTES PUEDE QUEDAR COMPUESTA EL DIRECTORIO?

P (n, r) = n ! .

(n – r) ! * r!

n=12 r=3

P (13,3) = 12! .

(12 – 3)!

P (13,3) = 12 ! .

9!

P (13,3) = 479001600 .

362880

P (n, r) = 1320

...