Ejercicios De Repaso De La Teoría Cuantica

TEORIA CUANTICA Y RADIACION ELECTROMAGNETICA

5.1 Preguntas de repaso

• ¿Qué es una onda?

Es una perturbación que se prolonga desde el punto en que se produjo hacia el medio que rodea este punto

• Longitud de Onda:

Periodo espacial o distancia que hay entre dos crestas consecutivas, describe cuan larga es la onda

• Frecuencia

Es la cantidad de oscilaciones que hay en un determinado tiempo

• Amplitud

Es la distancia desde el punto más alto de la onda (desde el pico) hasta la base de la onda (el eje horizontal de equilibrio)

5.2

• ¿Cuáles son las unidades de la longitud de onda y la frecuencia de las ondas electromagnéticas?

- En el sistema Mks o sistema internacional se mide en metros (m), en el sistema Cgs se mide en centímetros (cm) y también se una la Micra sobre todo para longitudes de onda como la luz.

- La ecuación de la frecuencia de las ondas electromagnéticas es:

f =c /λ

- λ = longitud de onda de la luz.

- c = velocidad de la luz en el vacío (300,000 Km./seg).

- f = frecuencia.

• ¿Cuál es la rapidez de la luz, en metros por segundo y en millas por hora?

Es de 299.792.458 m/s (suele aproximarse a 3•10^8 m/s)

Equivalente a 670, 616,629.2 millas por hora.

5.3

• Enumere los tipos de radiación electromagnética. Comience con la radiación que tiene la longitud de onda más larga y termine con la de longitud de onda más corta.

- Rayos gamma: Radiación más energética. Posee la mayor frecuencia (y por tanto, la menor longitud de onda). Constituyen una forma de radioactividad.

- Rayos X: Radiación de menor energía que los rayos gamma. Se emplea en exploraciones médicas y en el estudio de los metales.

- Rayos ultravioleta (UV): Radiación de menor energía que los rayos X. Proviene principalmente del sol.

- Radiación visible: Radiación de menor energía que los rayos ultravioleta. Recoge el rango de frecuencias que se pueden percibir con la vista, desde el color rojo hasta el violeta.

- Rayos infrarrojos (RI): Radiación de menor energía que la radiación visible. La emiten cuerpos calientes.

- Microondas: Radiación de menor energía que los infrarrojos. Se emplea en electrodomésticos y terapia médica.

- Ondas de TV y radio: Radiación menos energética. Se emplean en telecomunicaciones.

5.4

• Dé los valores máximo y mínimo de longitud de onda que definen la región visible del espectro electromagnético.

Valor mínimo: 400 nm

Valor máximo: 700 nm.

5.5

• Explique brevemente la teoría cuántica de Planck

Proponía que los átomos y las moléculas emitían (o absorbían) energía sólo en cantidades discretas como pequeños paquetes o cúmulos, la energía siempre se emite por múltiplos de hv; por ejemplo, hv, 2 hv, 3 hv, …, etc., pero nunca en cantidades como 1.67 hv o 4.98 hv.

• El concepto de cuánto.

Es la mínima cantidad de energía que se podía emitir (o absorber) en forma de radiación electromagnética.

• ¿Cuáles son las unidades de la constante de Planck?

J x s (Joules por segundo)

5.8

• a) ¿Cuál es la frecuencia de la luz que tiene una longi¬tud de onda de 456 nm?

f =c /λ

f= 3x108m/s /4.56x10-7m= 6.5789x1014 Hz

• b) ¿Cuál es la longitud de onda (en nanómetros) de una radiación que tiene una frecuen¬cia de 2.45 X 109 Hz? (Éste es el tipo de radiación em-pleada en los hornos de microondas.)

Longitud de onda (λ) = c/ f

λ = 3x108 mts/ 2.45x109 Hz =0.1224m

En un metro hay 109 nanómetros, por tanto:

λ = 1,224x108 nm

5.10

• ¿Cuántos minutos le llevaría a una onda de radio viajar del planeta Venus a la Tierra? (La longitud promedio de Venus a la Tierra es de 28 millones de millas.)

28.000.000 Mi = 45.061.632 Km

La velocidad de propagación de las ondas de radio en el espacio es igual a la de la luz

El tiempo

t = 45.061.632 Km / 300.000 Km/s = 150,2 s

pasándolo a minutos:

t [min] = 2 min y 30,2 seg

EL EFECTO FOTOELECTRICO

5.13

• Explique el significado del efecto fotoeléctrico.

El efecto fotoeléctrico, como su nombre lo indica, consiste en la separación de las cargas de los átomos (electricidad) a partir de la energía que les proporciona la luz (fotones).

Este efecto fue explicado por Albert Einstein considerando la energía de la luz en forma de porciones llamados "cuantos" lo cual le valió el premio Nobel.

5.14

• ¿Qué son los fotones? ¿Qué impacto tuvo la explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico en el desarrollo de la interpretación de la naturaleza ondulatoria y corpuscu¬lar de la radiación electromagnética?

- Los fotones son el nombre que se les da a las partículas de la luz

- Einstein mediante la conocida ecuación E=mc2, propuso dicho concepto de forma matemática y llegó a esta deducción mediante el estudio del efecto fotoeléctrico que concibe a la radiación como una onda (con frecuencia de onda asociada a la radiación) o como corpúsculo (con masa asociada a la radiación).

5.16

• El color azul del cielo se debe a la dispersión de la luz solar por las moléculas del aire. La luz azul tiene una frecuencia aproximada de 7.5 X 1014 Hz. a) Calcule la longitud de onda, en nm, asociada a esta radiación. b) Calcule la energía, en joules, de un solo fotón asociado a esta frecuencia

a) Como la longitud de onda λ = c / f, donde c es la velocidad de la luz y f es la frecuencia, al sustituir:

λ = 3 x 108 m/s / 7.5 x 1014 1/s = 0.4 x 10-6 m

b) Como la energía de un fotón E = hf, donde h es la constante de Planck (6.6262 x 10-34 J /s) y f es la frecuencia, al sustituir:

E = 6.6262 x 10-34 J/s • 7.5 x 1014 1/s = 4.9696 x 10-19 J

TEORIA DE BOHR DEL ATOMO DE HIDROGENO

5.23

• a) ¿Qué es un nivel de energía? Explique la diferencia entre estado fundamental y estado excitado. b) ¿Qué son los espectros de emisión? ¿Cómo se distin¬guen los espectros de líneas de los espectros continuos?

a) - Los niveles de energía son

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