Ejercicios Gravitación Universal Y Kepler

Guía Física Electiva: Gravitación y Leyes de Kepler

1) Calcular el área barrida por el radio vector de la luna respecto a la tierra en un día.

2) Calcular la constante de la ley de Kepler (k) usando los datos para la Tierra. Repetir los cálculos para Venus y Marte

3) Calcular la Fuerza Centrípeta requerida para mantener a la luna en su órbita alrededor de la tierra y compararla con la fuerza de atracción gravitacional que produce la Tierra.

4) Calcular la velocidad orbital de la tierra.

5) Calcular la masa del sol mediante la relación: M = 4π²R³ / GT²

a) A venus b) Tierra c) Marte d) Verifique si se obtienen resultados consistentes.

6) Calcular la energía cinética, potencial y total del movimiento orbital de la luna respecto a la tierra

7) El Sol se mueve alrededor del centro de la galaxia a una distancia de 3e20 m, emplando 2e8 años en dar una vuelta completa. Calcular la masa de la galaxia en la región entre el sol y el centro de la galaxia. La galaxia tiene un radio de 5e20 m y no es esférica sino achatada, de modo que su masa es unas 2 veces mayor que el resultado que usted debe obtener. Por otro lado se ha estimado que la masa de las estrellas que componen la galaxia es del orden de 1e11 veces la masa del Sol. ¿Cómo explicaría usted la diferencia entre los 2 resultados?

8) Escriba la expresión para la velocidad de un satélite moviendose a la altura de h, por encima de la superficie terrestre. ¿Cuál es el periodo de revolución del satélite? Aplicar al caso de un satélite a 300 km de altura.

9) A qué altura debe situarse un satélite para que su periodo orbital sea igual al periodo de rotación de la tierra. ¿Cómo se moverá ese satélite relativo a un punto en la superficie terrestre?

10) La nave espacial Apolo VIII describió una órbita alrededor de la luna a 112 km de su superficie. Calcular: a) Periodo de movimiento b) Velocidad c) Energía respecto a la luna.

11) Un satélite de Júpiter, llamado Calixto, gira alrededor de Júpiter una vez cada 16,8 días, el radio de su órbita mide 1,88e9 m. Usar estos datos para calcular la masa de Júpiter.

12) El planeta Júpiter tiene una masa 314 veces mayor que la de la Tierra. Su radio es 11,3 veces mayor que el de nuestro planeta. Calcular la aceleración gravitacional en Júpiter.

13) Una pequeña sonda espacial se pone en órbita circular alrededor de una luna de Saturno recientemente descubierta. El radio de la luna (Saturno) es de 550 km. Si la sonda está en órbita a una altura de 1500 km por encima de la sup. De la luna y tarda 2 días terrestres en completar una órbita, determine la masa de la luna.

14) Kepler, notó que el periodo de Marte (Su año) era de apróx. 687 días terrestres. Determinar la distancia de Marte desde el sol considerando la tierra como referencia.

15) Calcular la fuerza de gravedad de

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