Ejercicios Resueltos Reducción de términos semejantes y uso de paréntesis

Ejercicios Resueltos

Reducción de términos semejantes y uso de paréntesis.

1. 2a + 3b – 5a + 6b =

Aquí los términos 2a y –5a son semejantes entre sí y lo mismo ocurre con 3b y 6b; entonces los podemos agrupar entre sí y obtenemos:

2a + 3b – 5a + 6b = (2a - 5a) + (3b + 6b)

                 = -3a + 9b

2. 3x6y – 5xy6 – 7x6y – x6y + 11xy6 =

Agrupamos los términos según su semejanza y obtenemos:

(3x6y - 7x6y - x6y) + (-5xy6 + 11xy6) = -5 x6y + 6xy6

1. 2ab – [3a- (-2ab + 3a) – ab] =

Si en una expresión nos encontramos con paréntesis dentro de otros paréntesis, procedemos a eliminarlos desde dentro hacia afuera.

2ab – [3a- (-2ab + 3a) – ab]  eliminamos primero los paréntesis interiores

2ab – [3a + 2ab - 3a – ab]  ahora eliminamos lo exteriores

2ab – 3a - 2ab + 3a + ab luego, reducimos términos semejantes

(2ab – 2ab +ab) + (-3a + 3a) = ab

4. Calcula el grado del siguiente término algebraico:  - 5x2y3

Éste puede ser relativo o absoluto:

• Relativo: Está dado por el exponente de la variable considerada.
• Absoluto: Está dado por la suma de los exponentes de las variables.

Podemos decir que el término es de 2º grado con respecto a la variable x

                                                es de 3er grado con respecto a la variable y

                                                es de 5º grado absoluto con respecto a la variable x e y.

1. Determina cual grupo de términos son semejantes

1. 8a3b2 y 5a3b2
2. 2x2 y 5x3
3. x2, 3x2 y 0,5x2

Los términos semejantes son aquellos términos o monomios que tienen los mismos factores literales e igual exponente

Luego i) y en iii) los términos son semejantes, en ii) los términos no son semejantes.

1. -5x2 • (x4 – y – z2)

La multiplicación de un monomio por un polinomio es una consecuencia directa de la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma, es decir, para multiplicar un monomio por un polinomio se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio.

Así: -5x2 • (x4 – y – z2) = -5x2 • x4 + (-5x2) •  (– y) + (-5x2) • (– z2)

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