Ejercicios formación de ecuaciones y restricciones

OPTIMIZACIÓN

EJERCICIOS FORMACIÓN DE ECUACIONES Y RESTRICCIONES

1. Una compañía de productos químicos produce siete tipos de fertilizantes, cuya composición en porcentajes es la siguiente:

[pic 1]

CUADRO N°1

Mensualmente la empresa puede recibir, 20 ton de Nitrato, 50 ton de Fosfato, 30 ton de Potasio, 10 ton de Azufre y 12 ton de Calcio, como lo muestra el cuadro N°1.

La planta de producción puede elaborar a lo más 110 ton de fertilizantes mensualmente.

La empresa obtiene las siguientes utilidades   por cada tonelada de fertilizante:

        [pic 2]

El departamento de ventas quiere lograr que se vendan como mínimo 30 ton de fertilizante B y 20 ton de fertilizante G

0,1x1+0,1X2+0,2X3+0,2X4+0,3X5+0,2X6+0,1X7 ≤ 20 ton

0.5x1+0,4x2+0,4x3+0,4x4+0,2x5+0,2x6+0,5x7 ≤50ton

0,20

Z=300x1+480x2+400x3+420x4+350x5+380x6+470x7

Restricción

X2 ≥ 30

X7 ≥ 20

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 ≥ 110

.

1. En Puerto Varas funciona la empresa de lácteos “Lago Llanquihue”, esta empresa puede recibir 200 000 litros de leche para fabricar; queso, manteca, leche, yogurt y últimamente está fabricando un producto de leche para niños. En la producción de queso se usan 30 000 l de leche, en la de manteca 70 000, 50 000 para la leche, 40 000 para el yogurt y 10 000 para fabricar el producto de leche para niños.

Los beneficios de 1 L de leche según sea el producto son los que se muestran en la tabla.

...