Ejercitación.Función par

Ejercitación

1. Determina si las siguientes funciones son pares o impares, o si no presentan ninguna de estas simetrías

TEORÍA: Función par: Una función f se denomina por si f(-x) = f(x) para todo x E Dom (f).

Función impar: Una función f se denomina impar si f(-x) =-f(x)

1. F(x)= [pic 1]

F(-x) = [pic 2]

F(-x) =            Respuesta: f(x) = f(-x) es par [pic 3]

[pic 4]

1. F(x) = [pic 5]

F(-x) =  [pic 6]

F(-x) =                     Respuesta: f(x) = f(-x) es par[pic 7]

[pic 8]

1. F(x) = [pic 9]

F(-x) = [pic 10]

F(-x) =                   Respuesta: f(x) ≠ f(-x) No es par ni impar [pic 11]

[pic 12]

1. F(x) = [pic 13]

F(-x) =  [pic 14]

F(-x) =                                 Respuesta: f(x) ≠ f(-x) No es par ni impar[pic 15]

[pic 16]

1. F(x)= [pic 17]

F(-x) =  [pic 18]

F(-x) =                              Respuesta: f(x) = -f(x) es impar[pic 19]

[pic 20]

1. Una piscina tarda tres horas en llenarse si se abren sus cinco grifos.

1. Escribe la función que relacione el número de grifos, x, con el tiempo, y, que se emplea para llenar la piscina.

y=  [pic 21]

y = 0.6x

1. Representa la función obtenida.

Es una función lineal y=x

[pic 22]

1. ¿La función es par o impar?

F(x) = 0.6x

F(-x) = 0.6(-x)

F(-x) = -0.6x   Respuesta: f(x) = -f(x) es impar

1. Lee, analiza y responde

1. Si el punto (m, n) está sobre la gráfica de una función par, ¿Cuál otro punto esta también sobre la gráfica y es determinado a partir (m, n)?

Una función es par cuando f(x) = f(-x)

Por ende, f(m)=n, cuando determinamos la simetría de la función nos da f(m)=f(-m) =n, por tanto, el otro punto que está sobre la gráfica es (-m, n).

1. Si el punto (m, n) está sobre la gráfica de una función impar, ¿Cuál otro punto esta también sobre la gráfica y es determinado a partir de (m, n)?

Una función es impar cuando f(-x) = -f(x)

Por ende, f(m)=n, cuando determinamos la simetría de la función nos da f(-m) =-f(m)=-n, por tanto, el otro punto que está sobre la gráfica es (-m, -n).

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