El concepto de números naturales

Indaga acerca de los números naturales y luego redacta una síntesis que contenga las siguientes informaciones:

a) Concepto y ejemplos de Números Naturales.

Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.

Puesto que los números naturales se utilizan para contar objetos, el cero puede considerarse el número que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del área de la ciencia, el conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:

Definición sin el cero:

Definición con el cero:

Donde la N de natural se suele escribir en "negrita de pizarra".

Históricamente, el uso del cero como numeral fue introducido en Europa en el siglo XII con la conquista musulmana de la península ibérica,1 pero no se consideraba un número natural.2

Sin embargo, con el desarrollo de la teoría de conjuntos en el siglo XIX, el cero se incluyó en las definiciones conjuntistas de los números naturales. Esta convención prevalece en dicha disciplina,3 y otras, como la teoría de la computación.4 En particular, el estándar DIN 5473 adopta esta definición.4 Sin embargo, en la actualidad ambos convenios conviven.5

Para distinguir ambas definiciones a veces se introducen símbolos distintos. Por ejemplo, si se incluye el cero en los naturales, al conjunto de los números naturales sin el cero se lo llama conjunto de los enteros positivos y se lo denota como . Alternativamente también se utiliza .6

Por el contrario, cuando el 0 no se considera un número natural (cosa que es conveniente, por ejemplo, en divisibilidad y teoría de números), al conjunto de los naturales con el cero se lo llama conjunto de los números cardinales y se lo denota .

Ejemplo de números naturales

Los números más conocidos son los números naturales 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ..., que se usan para contar. Si añadimos los números negativos y el cero (0) obtenemos los enteros.

b) Escribe las propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Naturales (N).

La sustracción no es cerrada, pues la diferencia entre de dos números naturales no es siempre un número natural.

La división no es cerrada, pues la división entre de dos números naturales no es siempre un número natural.

UNIFOR

La multiplicación es cerrada, pues el producto de dos números naturales es siempre un número natural.

ME La adición es uniforme, pues tiene resultado único.Si a ambos miembro de una igualdad de números, le sumamos el mismo número, obtenemos una igualdad de números naturales.

La sustracción es uniforme, pues tiene, cuando es posible, resultado único .Si a ambos miembro de una igualdad de números, le restamos el mismo número, obtenemos una igualdad de números naturales.

El producto es uniforme .Si a ambos miembro de una igualdad de números, le multiplicamos el mismo número, obtenemos

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