El concepto de simetría

"FORMA, ESPACIO Y MEDIDA"

ENSAYO:

¿QUE ES SIMETRÍA?

Es un rasgo propio de formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas.

En circunstancias formales, un objeto es simétrico en lo que se refiere a una operación matemática dada si el resultado de aplicar esa operación o transformación al objeto, el resultado es un objeto indistinto en su aspecto del objeto original. Dos objetos son simétricos uno al otro en lo que se refiere a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de otro por algunas operaciones (e inversamente).

Asimismo de simetrías geométricas existen simetrías abstractas relacionadas con operaciones abstractas como la permutación de partes de un objeto.

Cuando hablamos de objetos físicos o elementos geométricos el concepto de simetría está asociado a transformaciones geométricas tales como las rotaciones, las reflexiones o las traslaciones.

SIMETRÍA CENTRAL

La simetría central es cuando todas las partes tienen una parte correspondiente a la misma distancia del punto central, pero en la dirección opuesta.

Esta se mira igual cuando lo ves de direcciones opuestas, como de izquierda o derecha, o al revés, ya que son iguales y no importa en la posición que estas se encuentren.

La simetría central a veces se llama simetría con respecto al origen, porque el "origen" es el punto central alrededor del que hay simetría.

SIMETRÍA AXIAL

La simetría axial (también llamada rotacional o radial o cilíndrica) es la simetría alrededor de un eje, de modo que un sistema tiene simetría axial cuando todos los semiplanos tomados a partir de cierta mediatriz y conteniéndolo muestran idénticas características.

La simetría axial no solo se muestra entre un objeto y su reflexión, pues muchas figuras que mediante una línea pueden partirse en dos secciones que son simétricas con respecto a la línea.

La simetría axial se da cuando los puntos de una figura concuerdan con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. (En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo).

Decimos que una figura plana tiene simetría axial cuando podemos trazar una recta (llamada eje de simetría) que divida en dos partes la figura, de manera que si plegamos el plano por ese eje las dos partes coinciden.

Una figura tiene un eje de simetría cuando la podemos dividir en dos partes justamente iguales que admiten una de las siguientes pruebas:

• Cada una de las mitades es la imagen especular de la otra mitad,

• Podemos plegar el papel por el eje y las dos partes coinciden. Si damos un giro de 180º en el espacio alrededor de la recta, una de las dos mitades cae exactamente sobre la otra mitad.

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