El contenido del curso "Fundamentos de la lógica matemática"

El enfoque acumulativo ha sido adoptado tradicionalmente para la elaboración y diseño de los currículos. Supone que la formación del estudiante se va dando mediante una serie de Actividades académicas básicas.

Cuando el conocimiento matemático se hace objeto del discurso didáctico, es indispensable tomar en consideración la acción de los procesos de transposición, así como las diferentes dimensiones del conocimiento, propias de la disciplina. La educación matemática reconoce que el análisis histórico critico, las teorías cognitivas, la teoría de la información, suministran elementos substanciales que deben ser incorporados como parte de la reflexión permanente sobre nuestro campo.

El sentido de estas actividades, es permitir al estudiante revisar sus bases y fundamentos matemáticos, buscando una nivelación de los conceptos básicos indispensables para emplearlos en las demás actividades académicas que requieren de la matemática como herramienta para su estructuración y comprensión.

El estudiante en este nivel debe hacer conciencia, que realiza una carrera profesional, la cual requiere de un amplio dominio de la matemática y que sus deficiencias deben ser superadas de una u otra forma, mediante la consulta permanente de textos, solución de talleres, discusión en clase, retroalimentación y cualquier otro mecanismo que le permita la apropiación, relación y utilización de los conocimientos.

III. OBJETIVOS

1. OBJETIVOS GENERALES

Empleando modelos matemáticos, desarrollar habilidades y destrezas que le permitan razonar lógica, critica y objetivamente; adquiriendo independencia en su actividad intelectual y personal, perseverando en la búsqueda del conocimiento y su relación con el medio.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Identificar los conjuntos numéricos en diferentes contextos. Representarlos en diversas formas y establecer relaciones entre ellos; redefinir las operaciones básicas entre estos números establecer relación entre ellos.

2. Comprender y utilizar los fundamentos de lógica matemática básicos necesarios para la carrera.

3. Construir e interpretar fórmulas, ecuaciones, desigualdades e inecuaciones para representar situaciones que requieren variables, operar con cualquiera de ellos.

4. Aplicar los sistemas de ecuaciones lineales n x n en situaciones cotidianas resolviéndolo mediante matrices, determinantes, regla de cramer y gauss jordan.

5. Representar y analizar funciones, utilizando pare ello criterios tablas, expresiones algebraicas, ecuaciones, gráficas e interpretar estas representaciones.

6. Adquirir habilidad y destreza en el planteamiento y solución de problemas cotidianos.

IV. LOGROS ESPERADOS DEL PROGRAMA

Al finalizar el curso el estudiante debe estar en la capacidad de comprender y aplicar los conceptos y experiencias adquiridas en situaciones de la vida real y poder plantear un modelo matemático con habilidad y destreza que pueda dar soluciones a problemas que se le presenten en el transcurso de su vida profesional.

V. METODOLOGÍA DEL TRABAJO ACADÉMICO

• A través de la apropiación por parte del estudiante de algunas propiedades, se construirán modelos matemáticos aplicados a la administración de negocios (AA).

• Teniendo en cuenta los conceptos teóricos adquiridos y las condiciones del entorno el estudiante resolverá problemas prácticos de aplicación a su especialidad (AH).

• Partiendo de talleres y actividades colectivas el estudiante desarrollará la capacidad del trabajo en equipo y la tolerancia necesaria para una mejor convivencia. (AC).

• Establecer el marco teórico, que otorgue las herramientas necesaria para que el estudiante desarrolle su iniciativa y creatividad. (AS).

VI. EJES TEMATICOS Y ENCUENTROS TUTORIALES.

PRIMERA TUTORIA

UNIDAD No 1:

SISTEMAS NUMERICOS

 Números reales

Propiedades

 Razones y proporciones

Propiedades

Cálculo de términos desconocidos en una proporción

 Aplicación de transposición de términos en ecuaciones y fórmulas

 Potenciación

Propiedades

 Notación científica

 Radicales

Propiedades

Simplificación

Multiplicación de radicales de igual índice

Multiplicación de radicales de diferente índice

Racionalización de radicales.

 Exponentes racionales

Relación entre la potenciación y la radicación.

 Logaritmos

Propiedades de los logaritmos

Relación entre potenciación y logaritmos

SEGUNDA TUTORIA

UNIDAD No 2:

 Expresiones algebraicas.

Clasificación

Monomio

Binomio

Polinomio

Términos Semejantes.

Reducción de términos semejantes.

 Valor numérico do una expresión algebraica.

 Operaciones con polinomios algebraicos:

Suma

Resta

Multiplicación

División.

 Productos Notables

Producto de la suma y la diferencia de dos cantidades

Cuadrado de un binomio o

Cubo de un binomio o

Producto de dos binomios de la forma

Producto de dos binomios de la forma

Forma

Forma

 Cocientes notables

 Factorización

Factor común monomio y polinomio

Factor común por agrupación de términos

Trinomio cuadrado perfecto

Diferencia de cuadrados perfectos

Trinomio de la forma

Trinomio de la forma

Cubo perfecto de binomios

Suma o diferencia de cubos perfectos

Casos especiales

 Operaciones con fracciones algebraicas

Suma

Resta

Multiplicación

División

Fracciones complejas

TERCERA TUTORIA

UNIDAD No 3:.

RELACIONES Y FUNCIONES

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