El estudio de las vibraciones

Introducción

Las oscilaciones pueden encuadrarse dentro de la dinámica de una partícula, pero hay muchos más sistemas oscilantes que una masa unida a un muelle elástico o un péndulo simple. El Movimiento Armónico Simple es importante, ya que el teorema de Fourier establece que cualquier clase de movimiento periódico puede considerarse como la superposición de movimientos armónicos simples.

Las oscilaciones tienen, por tanto, entidad propia como unidad aparte. La dificultad matemática del capítulo, se compensa con prácticas y programas de ordenador para que el estudiante obtenga un conocimiento intuitivo, capte la esencia física del sistema.

Un sistema oscilará alrededor de la posición de equilibrio si a un desplazamiento x, desde el equilibrio tiene como respuesta una fuerza que tiende a restaurar el sistema hacia la posición x=0. El tipo más simple ocurre cuando la fuerza restauradora está linealmente relacionada con el desplazamiento x. De este modo comenzamos el estudio de las oscilaciones.

Hipótesis

Al probar los diferentes experimentos se buscara encontrar la dependencia del periodo con otras variables en un sistema oscilatorio.

Desarrollo de la práctica

Parámetros

m = masa

l = longitud

π = pi

T = periodo

k = constante de elasticidad

x = distancia de estiramiento

Fórmulas

Periodo

T = 2π √l/g (Péndulo)

T = 2π√m/k (Masa-Resorte)

Ley de Hook

F = -k x

Tablas de evaluación

Movimiento Armónico Simple

Angulo Longitud "T" digital Oscilaciones Teórico

10° .45 m 1.412 s 10 1.3463

10° .54 m 1.514 s 10 1.4749

Masa-Resorte

Masa Longitud x "T" digital Oscilaciones Teórico

0.0083 kg .45 m 0.04 m 1.9795 s 10 1.8566 s

0.0166 kg .54 m 0.04 m 1.0422 s 10 1.0137 s

Ejemplos de péndulo

La medición del tiempo, el metrónomo, la plomada que sirve para medir profundidad, el péndulo de Newton que demuestra la conservación de la energía.

Ejemplos de sistema masa-resorte

Amortiguadores de carro, colchones, la fabricación de robots y brazos mecánicos, prensa mecánica.

Conclusión

¿Se cumplió la hipótesis que se formuló? Sí, porque el periodo depende de la longitud de la cuerda y la gravedad en el péndulo y aclarando que la masa del objeto no afecta en éste.

¿Qué otras aplicaciones tendríamos para estos sistemas de oscilación? Resortes de colchón, amortiguadores de carro, dragalíneas para minería, dinamómetro de resorte y en una prensa de resorte.

¿Por qué el movimiento finalmente se detiene? Debido a la fricción del aire.

¿De quién depende la energía total del

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