El factor “K”

EL FACTOR K

Este factor “K” se define como aquel valor numérico que representa los posibles efectos de calentamiento de una carga no lineal sobre el transformador. Inicialmente se consideró llamar a este número “C”, de constante, pero se temió que hubiese confusión con la unidad grado centígrado y se optó por utilizar la letra “K”, por lo tanto el factor K indica la capacidad de un transformador para alimentar cargas no lineales sin sobrecalentarse.

PRIMER MÉTODO

En los transformadores, reactancias, etc., las pérdidas en el hierro en caso de existir armónicas crecen muy significativamente, esto hace que deban sobredimensionarse los KVA nominales de forma notable. El factor que se suele emplear para ello es el llamado factor K de los transformadores establecido en Estados Unidos por los fabricantes de transformadores de acuerdo con los Laboratorios Underwriters y se define como :

donde:

h= orden del armónico

Ih = fracción de la corriente eficaz total de correspondiente al h-ésimo armónico

Muchos dispositivos de medida de calidad de la energía miden directamente el K-factor de la corriente de la carga. Una vez que se conoce el K-factor de la carga, resulta sencillo especificar un transformador que presente una clasificación del K-factor superior, tomada de entre las de la gama estándar: 4, 9, 13, 20, 30, 40, 50.

Los transformadores desclasificados requieren mayor sección de conductores, mayor

calibre en las protecciones y costos adicionales.

SEGUNDO MÉTODO

El segundo método, utilizado en Europa, consiste en estimar cuánto debe desclasificarse un transformador estándar de modo que las pérdidas totales en la carga armónica no superen las pérdidas a la frecuencia fundamental para la cual se ha diseñado el transformador y se calcula por la fórmula según la norma UNE:

Donde:

• e: pérdidas por corrientes de Foucault debidas a la corriente sinusoidal a la frecuencia fundamental , divididas por las pérdidas debidas a una corriente continua igual al valor eficaz de la corriente sinusoidal, ambas a la temperatura de referencia. Este valor lo proporciona el fabricante del transformador y suele valer 0,3.

• n: orden del armónico

• I: valor eficaz de la corriente sinusoidal y, en el otro caso, la de la corriente no sinusoidal, conteniendo todos los armónicos.

• In: es la corriente del enésimo armónico (amplitud o valor eficaz).

• I1: es la corriente fundamental (amplitud o valor eficaz).

• q: es una constante exponencial que depende de los arrollamientos y de la frecuencia. Pueden usarse los siguientes valores:

1,7 para transformadores con conductores redondos o rectangulares en los arrollamientos de baja y alta tensión, 1,5 para transformadores con conductores de lámina en baja tensión.

A veces distintas distribuciones de carga llevan a idénticos factores K. Existen en el mercado analizadores de armónicos que proporcionan tanto la distorsión armónica como el factor K.

La Figura muestra el valor de esta corriente en función de K. Se observa que si el valor de K es 15 entonces la máxima corriente que soporta un transformador es 0,6 veces la nominal.

Carga máxima en un transformador en función del factor K.

En la actualidad existen transformadores diseñados para trabajar en sistemas con armónicas, con valores de K especificados en su placa.

Transformadores de factor K

Aparecen entonces los transformadores de “factor K” para evitar los anteriores inconvenientes. Presentan algunas peculiaridades constructivas respecto de los convencionales.

• Sobredimensionamiento de los conductores primarios para soportar las corrientes de circulación reflejadas

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