El fundamento más importante para el estudio de los lenguajes y autómatas es la Teoría de Conjuntos

RECONOCIMIENTO DEL GENERAL Y DE ACTORES

INTELIGENCIA ARTIFICIAL

LIZETH LILIANA ZUÑIGA CAIPE

Cód.: 1089290172

Grupo: 90169_28

ANGELA MARIA GONZALEZ

Tutor

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍAS Y INGENIERÍAS

SAN JUAN DE PASTO

2013

INTRODUCCION

El fundamento más importante para el estudio de los lenguajes y autómatas es la Teoría de Conjuntos

A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C (propiedad asociativa de la unión)

Ejemplo:

A = {a, b, c, d, e} B = {a, d, e, f, g} C= {a, e, i, o, u}

Resuelvo

A∪ ( B∪ C )

B∪C= {a, d, e, f, g, i, o, u} entonces A∪(B∪ C) = {a, b, c, d, e, f, g, i, o, u}

(A ∪ B) ∪ C

A∪ B= {a, b, c, d, e, f, g} entonces (A∪ B) ∪ C= {a, b, c, d, e, f, g, i, o, u}

Por lo tanto: A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C son iguales por estar formados por los mismos elementos.

(A∩∩C = A∩∩C) (propiedad asociativa de la Intersección)

Ejemplo:

A = {a, b, c, e} B = {a, d, e, f, g} C= {a, e, i, o, u}

Resuelvo

(A ∩  ∩ C

B∩C= {a, e,} entonces A∩ (B∩ C) = {a, e}

(A ∩ B) ∩C

A∩ B= {a, e} entonces (A∩ B) ∩ C= {a, e}

A ∪ ( B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) (Propiedad Distributiva)

Unión (U) respecto a la intersección (∩)

Ejemplo

Dados los conjuntos:

A= {1, 2, 3, 4}

B= {3, 6, 9, 12,}

C= {12, 18, 24, 30}

Formamos: A U (B ∩ C)

Primero resuelvo () que es (B ∩ C)

B ∩ C= {12}

A U (B ∩ C)= {1, 2, 3, 4,12}

Ahora opero con el siguiente miembro (A U B) ∩ (A U C), primero () que es (AUB)

A U B= {1, 2, 3, 4, 3, 6, 9, 12}

Luego: A U C= {1,2, 3, 4, 12, 18, 24, 30}

Opero: (A U B) ∩ (A U C)= {1, 2, 3, 4, 12}

Finalmente comparo si A U (B ∩ C) con (A U B) ∩ (A U C) son iguales es porque la U (unión) distribuye a la ∩ (intersección)

5. A∪B = B∪A (Conmutativa de la Unión)

La unión de los conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos

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