El movimiento de un cuerpo

El equipo necesario para estos experimentos son los siguientes:

Chispero electrónico

Fuente del Chispero

Tablero con superficie de vidrio y conexiones para aire comprimido

Papel eléctrico tamaño A3

Papel bond tamaño A3

Un disco de 10 cm de diámetro

Un nivel de burbuja

Dos resortes

Una regla de 1m graduada en milímetros

FUNDAMENTO TEÓRICO

El movimiento de un cuerpo es rectilíneo cuando su trayectoria es una recta. Consideremos que el eje OX de la figura 1 coincide con la trayectoria. La posición del objeto está definida por su desplazamiento medido desde un punto arbitrario O, u origen. En prinicipio, el desplazamiento puede relacionarse con el tiempo mediante una relación funcional x= f(t). Obviamente, x puede ser positiva o negativa. Supongamos que en el tiempo t el objeto se encuentra en la posición A, siendo OA = x. Más tarde en el tiempo t’, se encuentra en B, siendo OB = x’ . La velocidad promedio entre A y B está definida por

_

v = x’ - x =  x ()

t’ - t  t

donde  x = x’ - x es el desplazamiento de la partícula y  t = t’ - t es el tiempo transcurrido. Por consiguiente la velocidad promedio durante un cierto intervalo de tiempo es igual al desplazamiento promedio por unidad de tiempo. Para determinar la velocidad instantánea en un punto, tal como A, debemos hacer el intervalo de tiempo  t tan pequeño como sea posible, de modo que esencialmente no ocurran cambios en el estado de movimiento durante ese pequeño intervalo. En el lenguaje matemático esto es equivalente a calcular el valor límite de la fracción () cuando el denominador  t tiende a cero. Esto se escribe en la forma

v = lim v = lim  x

t0 t0  t

de modo que obtenemos la velocidad instantánea calculando la derivada del desplazamiento con respecto al tiempo. Operacionalmente la velocidad instantánea se encuentra observando al cuerpo en movimiento en dos posiciones muy cercanas separadas por una pequeña distancia dx y midiendo el intervalo de tiempo dt necesario para que vaya de una posición a otra. Entones el término “velocidad” se referirá siempre a la velocidad instantánea.

ACELERACIÓN

En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Si la velocidad permanece constante, se dice que el movimiento es uniforme. Refiriéndonos nuevamente a la Figura 1, supongamos que en el tiempo t el objeto se encuentra en A con una velocidad v y en el tiempo t’ en B con una velocidad v’. La aceleración promedio entre A y B está definida por

a = v’ - v =  v ,

t’ - t  t

donde  v =

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