El tamaño de la Тierra

EL TAMAÑO DE LA TIERRA

El método de Aristarco para determinar la distancia entre la Tierra y la Luna no da como resultado esta distancia en unidades "absolutas" —como metros, kilómetros o millas—, sino que la da en términos de las dimensiones de la Tierra. El propio Aristarco obtuvo un valor de 19 radios terrestres, muy apartado del valor real de 60, pero su principal error no se derivó ni del método empleado ni de sus mediciones, sino del valor que le asignó al diámetro aparente de la Luna, el cual tomó como de 2 grados, siendo que es cuatro veces menor. Lo interesante, sin embargo, es que independientemente de la precisión del cálculo, el resultado seguía sin darle una idea clara de la distancia a la Luna, ya que en esa época aún se desconocían las dimensiones de la Tierra.

La primera mención conocida de las dimensiones de nuestro planeta se debe —ya lo hemos dicho— a Aristóteles, quien le asigna una circunferencia de 400 000 estadios sin señalar la procedencia del dato. La segunda proviene de Arquímedes: 300 000 estadios, también sin mayor información. Y la tercera, la más precisa y la única exhaustivamente detallada, es la de Eratóstenes, el propio autor de la medición.

Nacido en la ciudad africana de Cirene hacia el año 276 a.C. y llamado por el rey de Alejandría, Tolomeo Evergetes, para hacerse cargo de la dirección de la célebre biblioteca, hacia el 250 a.C., Eratóstenes aprovechó su inventiva y sus conocimientos del cielo (era geógrafo de profesión) para medir nada menos que la Tierra.

Su método fue tan ingenioso como simple. En sus viajes había visitado la ciudad egipcia de Siene, situada unos 800 kilómetros al sur de Alejandría, en lo que hoy es Asuán. Pues bien, en Siene había un pozo muy profundo, y Eratóstenes recordaba que en el día más largo del año —el día del "solsticio de verano", o sea, el 21 de junio aproximadamente— los rayos del Sol iluminaban, a mediodía, el fondo del pozo; eso significaba que, en ese momento, los rayos del Sol caían verticalmente o, en otras palabras, que el Sol estaba exactamente sobre la ciudad. Sin embargo, ese fenómeno no se presentaba en Alejandría: el mismo día y a la misma hora los objetos producían sombra, lo cual indicaba que el Sol no se hallaba directamente sobre ella. Atribuyendo este hecho a la esfericidad de la Tierra y comparando la longitud de la sombra con la del objeto que la producía, fue fácil para Eratóstenes determinar el ángulo entre el Sol y la vertical —resultó ser de unos 7 grados y medio—, que es también el ángulo entre Siene y Alejandría visto desde el centro de la Tierra. Ahora bien, 7 grados y medio son, aproximadamente, 1/50 de una "vuelta completa" (que es de 60 grados) y, en consecuencia, la distancia entre Siene y Alejandría es la misma fracción (1/50) de la circunferencia de la Tierra. Por lo tanto,

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