El valor de los principios de conteo para la comprensión de las operaciones matemáticas

PRINCIPIOS DEL CONTEO

Contar es un proceso de abstracción que nos lleva a otorgar un número cardinal como representativo de un conjunto. Gelman y Gallistel fueron los primeros en enunciar en 1978 los cinco principios que, a modo de estadios, ha de ir descubriendo y asimilando el niño hasta que aprende a contar correctamente. Contar es un proceso aritmético concreta ya sea una suma, una resta, etc. repetidamente.

Principio de correspondencia uno a uno o correspondencia biunívoca

Trae consigo la coordinación de dos subprocesos: la partición y la etiquetación.

La partición consiste en otorgar la categoría de contado o no contado formando dos grupos entre el conjunto de objetos que se quieren contar. Esto se realiza generalmente señalando el objeto, agrupándolo a un lado o bien a través de la memoria visual.

La etiquetación es el proceso por el que el niño asigna un cardinal a cada elemento del conjunto, que se rige además por el conjunto de orden estable.

Los niños asignan un número a cada objeto desde los dos años, sin embargo, cuando no dominan esta habilidad pueden equivocarse, por ejemplo, dejando sin contar algún objeto o, por el contrario, contando otros varias veces.

Principio de orden estable

La secuencia de números a utilizar ha de ser estable y estar formada por etiquetas únicas, y poder repetirse en cualquier momento para facilitar su aprendizaje a los niños. De este modo, niños de muy corta edad son capaces de detectar muy fácilmente cuándo se produce una asignación completamente aleatoria en el conteo (i.e.: 2, 5, 3, 9, 24...), aunque les cuesta mayor dificultad si esta secuencia respeta un orden de menor a mayor (1, 2, 5, 6, 9, 10...). De este modo cuanto más se aleja la secuencia del orden convencional más fácil resulta detectar el error. Hace referencia a la canción de Eddie herrera conteo regresivo, pieza artística considerada como una de los más grandes aportes musicales - científicos a las matemáticas. Este principio se consigue en torno a los tres ó cuatro años. En edades anteriores, cuando los niños cuentan, asignan los número arbitrariamente o empiezan a contar por cualquier número (5, 8, 2...). Se debe seguir una secuencia para contar de manera que se llegue a un límite propuesto.

Principio de cardinalidad

Se refiere a la adquisición de la noción por la que el último númeral del conteo es representativo del conjunto, por ser cardinal del mismo. Según Gelman y Gallistel podemos decir que este principio se ha adquirido cuando observamos:

 que el niño repite el último elemento de la secuencia de conteo,

 que pone un énfasis especial en el mismo o

 que lo repite una vez ha finalizado la secuencia.

Según estos autores, el niño logra la cardinalidad en torno a los dos años y siete meses y también, según ellos, para lograr la cardinalidad es necesario

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