Electricidad y magnetismo

Fem y corriente inducida en una espira

El campo magnético entre los polos de un electroimán es uniforme en cualquier momento, pero su magnitud se incrementa a razón de 0.020 T/s. El área de la espira conductora es de  y la resistencia total del circuito es de 5Ω. [pic 2][pic 1]

1. Encuentre la fem inducida y la corriente inducida en el circuito.
2. ¿Qué efecto tendría sobre la fem y la corriente inducida, si la espira fuese de un material aislante perfecto de resistencia infinita? [pic 3][pic 4][pic 5]

[pic 6]

Recordando que , y observando que  son paralelos: [pic 9][pic 10][pic 7][pic 8]

[pic 11]

Sustituyendo en la fórmula de la fem inducida:

[pic 12]

[pic 13]

1. Fem inducida tiene una magnitud de 0.24mV y la corriente inducida tiene una magnitud de 0.048mA

En caso de cambiar el material de la espira por un material aislante perfecto de resistencia infinita, tendríamos lo siguiente:

[pic 14]

1. Dado que la resistencia sería infinita, la corriente sería de 0 A. ES decir, entre mayor sea la resistencia del material menor será la corriente inducida.

Para saber la dirección (sentido) de la fem, consideremos los datos: [pic 15]

1. [pic 16]
2. [pic 17]

Conforme a lo anterior, la fem inducida será negativa:

[pic 18]

Se coloca una bobina de alambre que contiene 500 espiras circulares con un radio de 4.00 cm, entre los polos de un electroimán gigante, donde el campo magnético es uniforme y tiene un ángulo de 60°con respecto al plano de la bobina. El campo magnético disminuye a razón de 0.200 T/s. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fem inducida?

[pic 19][pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Sustituyendo la formula del flujo magnético en nuestra fórmula de la ley de Faraday:[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

La fem inducida en una espira es de , para conocer la fem inducida en toda la bobina: [pic 28][pic 29][pic 30]

Dado que el flujo es positivo y está decreciendo, la fem inducida, como se ve en el cálculo anterior, es positiva y su dirección va en sentido de la regla de la mano derecha:

[pic 31]

¿Qué sucede en un alternador?

[pic 32]

La tasa de cambio del ángulo (ángulo entre el ) va a estar relacionada a la velocidad angular de la espira, entonces: , por lo tanto: [pic 33][pic 34]

[pic 35]

Considerando lo anterior, para obtener la fem inducida:

La derivada de   es : [pic 36][pic 37]

[pic 38]

Lo anterior representa, que la fem inducida actuará de forma sinusoidal con respecto al tiempo.

Imagen de un generador impulsado por una turbina de vapor:

[pic 39]

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