Ensayo- La fisica y la resiliencia.

Un cable coaxial es una guía de onda que constituye un  recinto múltiplemente conexo y en el que por la tanto podrán existir modos TEM, este es el tipo de ondas que es guiada por estos cables

[pic 1] fig 1

El ángulo de fase TEM es igual a:  

ψoo = lnr

El fenómeno de conducción eléctrica en un cable coaxial desde la perspectiva de los campos E y H generados en su interior. De acuerdo con la figura 1, si existe una diferencia de potencial V entre los conductores que definen el cable,  existirá un campo eléctrico en el dieléctrico:

[pic 2]

Y del mismo modo, si existe una corriente I, existirá también un campo magnético:

[pic 3]

Este modo TEM es el modo dominante para coaxiles, ya que su frecuencia de corte es la mas baja de todos los modos posibles, pues como se ha demostrado la frecuencia de corte del modo TEM es cero.

Una coincidencia con la tensión y corriente, tal como es definida para el modo dominante en coaxiles, se consigue multiplicando y dividiendo la corriente y tensión de modo, respectivamente por:

[pic 4]

Con la que las ecuaciones anteriores nos quedan:

(a)[pic 5]

(b)[pic 6]

La expresión (a) es la misma que resulta en el caso electrostático entre dos cilindros concéntricos con una diferencia de potencial V y la ecuación (b) es la misma que se obtienen cuando en un coaxile circula una corriente continua (caso estático) la intensidad I.

Estas coincidencias no son casuales, sino que surgen del hecho que las ecuaciones fundamentales para el modo TEM son las mismas del caso estático aún cuando se esté trabajando a cientos de megahertzios.

De acuerdo a lo señalado, nuestra impedancia característica será:

[pic 7]

El circuito equivalente que corresponde al caso coaxile es el que indica la figura[pic 8]

[pic 9]

En la que:

[pic 10]

[pic 11]

Estas l y c obtenidas son precisamente los valores de las inductancias obtenidas por unidad de longitud y de la capacitancia por unidad de longitud correspondientes al caso estático, este resultado no es sorprendente ya que como hemos dicho, las ecuaciones que describen los campos magnéticos y eléctricos son idénticas ala del caso estáticos aún cuando ese modo TEM se opere a muy altas frecuencias.

El hecho de que las l y c son iguales alas del caso estático es general para cualquier recinto múltiplemente conexo en el que se propague un modo TEM. Hasta ahora solo hemos considerado el caso en que las paredes conductoras, que conforman las condiciones de borde para el coaxil, están constituidas por conductores perfectos y que los dieléctricos entre en el espacio entre conductores son también perfectos; surge la duda de si con conductores y/o dieléctricos imperfectos existirá el modo TEM, vamos a aclarar esa interrogante.

Cuando la conductividad de las paredes conductoras es finita cierta potencias será absorbida por los conductores, por lo que existirá un vector de poynting dirigido hacia los conductores, este vector implica por lo menos una co9mponente longitudinal del campo eléctrico, en general, existen componentes longitudinales de campo eléctricos y de campo magnético. Una componente longitudinal de campo magnético tendrá asociada corriente transversales en los conductores, como esas corriente transversales surgen de la perturbación del modo TEM, que se transforma en otro con componentes longitudinales, serán pequeñas comparadas con las corrientes longitudinales.

En consecuencia, las pérdidas de vida a las corrientes transversales serán mucho más pequeñas  que las correspondiente a longitudinales, en primera aproximación solo tomaremos en cuenta estas últimas.

Este análisis cualitativo está confirmado por los cálculos exactos que e han hecho para algunas configuraciones simples con simetría circular, en otras simetrías nuestra suposición puede no ser acertada.

De todos modos, la presencia de campos longitudinales implica que nuestro modo deja de ser TEM, el cálculo de la distribución de los campos eléctricos y magnéticos se complican notablemente, salvo para configuraciones sencillas; por lo tanto, lo que se hace es:

Si el conductor presenta muy alta conductividad se supone que la distribución de campos es idénticas a la de conductores perfectos y se calculan las pérdidas debidas a corrientes en sentido axil con los valores de campo obtenidos para conductores perfectos.

Este método llamado perturbacional permite obtener valores bastantes aproximados para buenas conductividades y volverá a ser utilizado para otras configuraciones guías.

En consecuencia, aún cuando en el caso de conductores no perfectos el modo deja de ser TEM, si se trata de un buen conductor por extensión se sigue llamando TEM.

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