Esfuerzo Y Deformación Real E Ingenieril

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN REAL

• LA REDUCCIÓN DEL ESFUERZO MÁS ALLÁ DEL PUNTO DE RESISTENCIA A LA TENSIÓN OCURRE DEBIDO A LA REDUCCIÓN DEL ÁREA (CUELLO) Y NO A UN ABLANDAMIENTO DEL MATERIAL.

• EL ESFUERZO Y LA DEFORMACIÓN INGENIERIL SE BASAN EN EL ÁREA INICIAL DE LA PROBETA Y POR LO TANTO NO TIENEN MUCHO SENTIDO DESPUÉS DE CARGA MÁXIMA, DISCREPAN DE LA REALIDAD

• EL ESFUERZO REAL (i) Y LA DEFORMACIÓN REAL (i), BASADAS EN LAS ÁREAS (Ai) Y LONGITUDES (li) INSTANTANEAS, SON VARIABLES QUE EVALÚAN EL ESFUERZO Y DEFORMACIÓN VERDADERO, SOBRE TODO PARA VALORES DESPUÉS DE CARGA MÁXIMA:

i = F /Ai (7)

i = ln (li/lo) (8)

• EL ESFUERZO REAL SIGUE INCREMENTÁNDOSE DESPUÉS DE QUE SE FORMA EL CUELLO, AUNQUE LA CARGA REQUERIDA DISMINUYE, EL ÁREA DISMINUYE AÚN MÁS.

• MUY RARA VEZ SE DISEÑA CON EL ESFUERZO Y LA DEFORMACIÓN REAL PORQUE ESTAS VARIABLES TIENEN SENTIDO PARA DESPUÉS DE FORMACIÓN DEL CUELLO Y YA PARA ESE MOMENTO EL MATERIAL ESTÁ MUY DEFORMADO.

DETALLES DE LA DEFORMACIÓN REAL

i = l1/lo + l2/(lo + l1) + l3/( lo + l1 + l1)

lf lf

i = l/l i = dl/l = ln (lf/lo)

lo lo

i = ln (lf/lo)

Siendo lf = li : longitud final o longitud instantánea

lo = longitud inicial

POR CONSERVACIÓN DE VOLÚMEN:

Ao x lo = Af x lf lf/lo = Ao/Af

POR LO TANTO PODEMOS ESCRIBIR LA DEFORMACIÓN REAL EN FUNCIÓN DE LAS ÁREAS INICIAL (Ao) Y FINAL O INSTANTÁNEA (Af) DE LA SIGUIENTE MANERA:

i = ln (Ao/Af)

RELACIÓN ENTRE LA DEFORMACIÓN INGENIERIL Y LA DEFORMACIÓN REAL

DEFORMACIÓN INGENIERIL : = (lf – lo)/ lo lf/lo = 1 + 

DEFORMACIÓN REAL : i = ln (lf/lo)

POR LO TANTO PODEMOS DECIR QUE:

i = ln (1 + ) ei = 1 + 

PARA DEFORMACIONES MENORES A 0.1: i = 

• PARA VALORES PEQUEÑOS DE DEFORMACIÓN LAS DEFORMACIONES REALES E INGENIERILES SON MUY SIMILARES.

• A MEDIDA QUE INCREMENTA EL VALOR DE DEFORMACIÓN LOS VALORES DE ESFUERZOS REALES E INGENEIRILES SE VAN ALEJANDO PUESTO QUE EL PRIMERO SE RELACIONA CON EL ÁREA INSTANTÁNEA LA CUAL VA DISMINUYENDO PROGRESIVAMENTE (TENSIÓN) MIENTRAS QUE EL SEGUNDO ESFUERZO ESTÁ RELACIONADO CON EL ÁREA INICIAL EL CUAL ES CONSTANTE. POR LO TANTO, EL ESFUERZO REAL SIEMPRE ES MÁS GRANDE QUE EL ESFUERZO NOMINAL O INGENIERIL.

• FÍSICAMENTE TANTO LA DEFORMACIÓN REAL COMO EL ESFUERZO REAL SON MUCHO MÁS EXACTOS QUE LA DEFORMACIÓN Y EL ESFUERZO INGENIERIL O NOMINAL, SOBRE TODO A ALTOS VALORES DE DEFORMACIÓN.

• SIN EMBARGO LA VARIABLE DEL ESFUERZO INGENIERIL ES MÁS FÁCIL DE OBTENER POR LO QUE EN SENTIDO PRÁCTICO ES LA VARIABLE MÁS UTILIZADA COMO REFERENCIA COMPARATIVA DE RESISTENCIAS ENTRE MATERIALES.

ECUACIÓN DE ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN

(ECUACIÓN DE HOLOMON)

SI LOS DATOS DEL RANGO PLÁSTICO DE LA CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN REALES SE GRAFICAN EN ESCALA LOGARÍTMICA DOBLE SE OBTENDRÍA UNA RECTA CUYA ECUACIÓN TENDRÍA LA SIGUIENTE FORMA:

 = o x m

donde

o: Constante de proporcionalidad o esfuerzo para 

m = Coeficiente de endurecimiento o pendiente de la recta

• LA VARIABLE “m”, COEFICIENTE DE ENDURECIMIENTO DEL MATERIAL, ES UNA MEDIDA DE LA CAPACIDAD DEL MATERIAL A DEFORMARSE.

• A VALORES ALTOS DE “m” , MAYOR SERÁ LA CAPACIDAD DE ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN, ES DECIR, EL MATERIAL SE VOLVERÁ MÁS DURO A UN MISMO NIVEL DE DEFORMACIÓN.

• MIENTRAS MAYOR SEA EL VALOR DE “m”, MAYOR SERÁ LA CAPACIDAD DE DEFORMARSE EL MATERIAL ANTES DE ROMPERSE, POR LO QUE SERÁ MÁS DÚCTIL.

• EL VALOR DEL COEFICIENTE DE ENDURECIMIENTO “m” ES NUMÉRICAMENTE IGUAL AL VALOR DE DEFORMACIÓN NOMINAL A CARGA MÁXIMA (U):

m = u

• MIENTRAS MAYOR VALOR DE “m”, MAYOR SERÁ LA DEFORMACIÓN QUE SOPORTA EL MATERIAL ANTES DE FORMAR CUELLO, LO QUE LE DA MAYOR CAPACIDAD

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