Espacio Tridimencional

Espacio tridimensional

En un espacio euclídeo convencional un objeto físico finito está contenido dentro de un ortoedro mínimo, cuyas dimensiones se llaman ancho, largo y profundidad. El espacio físico a nuestro alrededor es tridimensional a simple vista. Sin embargo, cuando se consideran fenómenos físicos como la gravedad, la teoría de la relatividad nos lleva a que el universo es un ente tetra-dimensional que incluye tanto dimensiones espaciales como el tiempo como otra dimensión. Diferentes observadores percibirán diferentes "secciones espaciales" de este espacio-tiempo por lo que el espacio físico es algo más complejo que un espacio euclídeo tridimiensional.

Espacio vectorial

es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamadasuma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto, definida entre dicho conjunto y un cuerpo matemático), cumpliendo una serie de propiedades o requisitos iniciales.

A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.

Vectores libres

Las condiciones de equipolencia consideran que dos direcciones son equivalentes con tal de que sean paralelas. Por consiguiente, diremos que dos vectores libres son iguales si tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido, aunque sus rectas de acción (directrices) sean diferentes. De este modo, en la Figura son equipolentes los vectores

Ejemplos: la velocidad y la aceleración de una partícula, , el momento de un par,..

GRAFICA DEL SISTEMA DE COORDENADA TRIDIMENISIONAL

Como se realiza la operación básica en R3 ejemplo de suma y resta

vector v = (x,y,z) en R3 lo podemos graficar en el espacio cartesiano como un punto o como usualmente se representa como una flecha trazada a partir del origen y terminado en el punto (x,y.z).

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