Estadistica

UNIDAD: ESTADISTICA

La estadística se ocupa de recopilar datos, organizarlos en tablas y gráficos y analizarlos con un determinado objetivo.

La estadística puede ser descriptiva o inferencial. La estadística descriptiva tabula, representa y describe una serie de datos que pueden ser cuantitativos o cualitativos, sin sacar conclusiones. La estadística inferencial infiere propiedades de gran número de datos recogidos de una muestra tomada de la población.

Nosotros sólo estudiaremos la estadística descriptiva. En ella debemos tener en cuenta las siguientes etapas:

a) Recolección de datos

b) Organización de datos

(1) Tabulación

(2) Graficación

c) Análisis y medición de datos

a) Recolección de datos

Para esta etapa tomaremos los siguientes conceptos básicos:

 Población: conjunto de observaciones efectuadas

 Individuo: cada elemento de la población.

 Atributo: característica investigada en la observación. Estos pueden ser cualitativos (sexo, religión, nacionalidad) o cuantitativos (estatura, peso, área –estos son continuos, se miden en números reales-; número de hijos, número de goles –discretos, se miden en números enteros-)

Por ejemplo: si se desea realizar un estudio estadístico de las estaturas de los alumnos de tercer año,

 Población: conjunto de estaturas

 Individuo: cada estatura

 Atributo: la estatura

 Teniendo presente la clasificación, clasifica los siguientes atributos

1. Afiliación política de los habitantes de la Capital de Chile.

2. Cantidad de ganado vacuno en las provincias de la Río Bueno y La Unión.

3. Religión de los padres de familia de la comunidad educativa Santa Cruz.

4. Ingresos de los obreros.

5. Cantidad de alumnos de las diferentes carreras de la Facultad de Ciencias Exacta en la U.L.A.

6. Sexo de los alumnos de una escuela.

7. Estado civil de los habitantes de la ciudad de Río Bueno.

8. Cantidad de películas nacionales estrenadas durante un año.

9. Color de cabellos de los alumnos de un curso.

10. Puntaje obtenido por los alumnos que ingresan a la carrera de Medicina.

b) Organización de los datos

(1) Tabulación: puede ser a través de una serie simple, con la presentación de los datos recogidos en forma de tabla ordenada, o a través de la agrupación de datos, este método se utiliza cuando el número de observaciones es muy grande.

Ejemplo: En un curso de 40 alumnos, se desea estudiar el comportamiento de la variable estatura, registrándose los siguientes valores:

1,52 1,64 1,54 1,64 1,73 1,55 1,56 1,57 1,58 1,58

1,59 1,53 1,60 1,60 1,61 1,61 1,65 1,63 1,79 1,63

1,62 1,60 1,64 1,54 1,65 1,62 1,66 1,76 1,70 1,69

1,71 1,72 1,72 1,55 1,73 1,73 1,75 1,67 1,78 1,63

i. Serie simple:

 Completa los cuadros siguientes, ordenando los datos obtenidos.

Alumno Talla Alumno Talla Alumno Talla Alumno Talla

1 1,52 11 21 31

2 1,53 12 22 32

3 1,54 13 23 33

4 1,54 14 24 34

5 1,55 15 25 35

6 1,55 16 26 36

7 1,56 17 27 37

8 1,57 18 28 38

9 1,58 19 29 39

10 1,58 20 30 40

ii. Agrupación de datos por serie o distribución de frecuencias: se registra la frecuencia de cada valor de la variable. La frecuencia puede ser absoluta (f), número que indica la cantidad de veces que la variable toma un cierto valor, relativa (fr), cociente entre la frecuencia absoluta de cada valor de la variable y el número total de observaciones; relativa porcentual que es el porcentaje de la fr; frecuencia Acumulada la suma de la fi y la acumulada porcentual, que el la suma de fr% .

 Volviendo al ejemplo anterior, completa la tabla de serie de frecuencias.

x (tallas) Absoluta

fi Relativa

fr = f/n R. Porcentual

(100.fr) % Acumulada

Fa Ac. Porcentual

Fa %

1,52 1 1/40 = 0,025 2,5 % 1 2,5%

1,53 1 1/40 = 0,025 2,5% 2 5%

1,54 2 2/40 = 0,05 5% 4 10%

1,55

1,56

1,57

1,58

1,59

1,60

1,61

1,62

1,63

1,64

1,65

1,66

1,67

1,68

1,69

1,70

1,71

1,72

1,73

1,74

1,75

1,76

1,77

1,78

1,79

 ¿A cuánto es igual el total de la columna de frecuencias absolutas? ¿Por qué?

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 ¿A cuánto es igual el total de la columna de frecuencias relativas? ¿Por qué?

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 ¿Y el total de la columna de porcentajes?

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Agrupación de datos por intervalos de clase: intervalos iguales en los que se divide el número total de observaciones. Es conveniente utilizar los intervalos de clase cuando se tiene un gran número de datos de una variable continua.

¿Cómo saber cuántos intervalos considerar? ¿Cómo determinar su amplitud?

Primero debemos determinar el rango de los datos, que es la diferencia entre el mayor y el menor de los valores obtenidos.

Rango = xmáx – xmín

 Calcula el rango de los datos de nuestro ejemplo.

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Luego debemos establecer el número de intervalos (N) y determinar la amplitud (A) de los mismos.

A = rango / N (N tu lo eliges, pero es conveniente que no sea muy pequeño)

 Si queremos trabajar con 10 intervalos, ¿cuál es, para nuestro caso, la amplitud de cada uno de ellos? De ser necesario, podemos aproximar el valor hallado

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Siendo el primer intervalo [1,52 ; 1.55) completa la tabla con todos los restantes. Observa que el extremo izquierdo del intervalo se usa un corchete “ [ “, lo que indica que tomamos este valor, en cambio en el derecho

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