Estudio Del Trabajo 2

Historia de sus inicios del cálculo de varias variables

El cálculo de varias variables surge en los siglos XVIII y XIX junto con otros elementos tales como el análisis vectorial, la geometría dimensional, análisis armónico, etc. En estos mismos siglos se desarrolló el cálculo de 2 y 3 variables.

Los primeros en realizar la diferenciación de 2 variables principalmente fueron newton, jean y nicolaus Bernoulli. Pero principalmente los autores que desarrollaron la teoría fueron Alexis fontaine de bertins, Euler, clairaut y alembert.

En sus principios se usaba igual la expresión d para saber lo que es la derivada. En este caso se hace esto para poder derivar la expresión representada por la d y las demás expresiones tomarlas como una constante.

Euler hizo una amplia investigación sobre lo que era la derivación parcial en el año de 1734 como por ejemplo mostraba que si z=f(x,y)

A2 z/ax ay = a2 z/ay ax

En 1744 y 1745 alembert amplio el cálculo de las derivadas parciales investigando en la rama de dinámica.

Podemos decir que la mayor parte de las matemáticas y la física entre los años 1600 a los 1900 están aplicados a lo que es el cálculo integral y diferencial estos se han aplicado en diferentes fenómenos como lo son la medición de la electricidad, gravitación, calor, entre otros elementos similares

Leonard Euler

Los matemáticos del siglo XVII establecieron grandes cambios con respecto a las matemáticas ya conocidas en la antigüedad tales como fueron: se promueven los procesos inductivos dejando un poco atrás lo que era la geometría clásica

Aparte de los matemáticos ya mencionados surgieron después 6 matemáticos muy importantes en la rama tales como fueron lagrange, legendre, laplace, condorcet, monge y carnot. Todos ellos destinaron alguno de sus trabajos al cálculo de variables.

En el siglo XVIII surge uno de los matemáticos más brillantes en la época que junto con Euler aportaron mucho al cálculo de las variaciones este personaje llamado LaGrange dice que la mecánica llegaría a ser parte del análisis.

Con Euler los resultados de Newton y Leibniz se integraron armónicamente al Análisis, concebido éste como el campo matemático que engloba el estudio de los procesos infinitos. La obra que esencialmente realiza esta precisión y ampliación del Cálculo infinitesimal fue Introductio in analysin infinitorum, publicada en 1748. En este libro la idea de función, que estuvo presente de forma intuitiva en sus predecesores es convertida por Euler en el concepto central del nuevo análisis.

De la misma manera, en este siglo se desarrolló también el cálculo de funciones de 2 y 3 variables. Aunque Newton, Jean y Nicolaus Bernoulli habían realizado la diferenciación en funciones de 2 variables, la teoría fue plenamente desarrollada por varios matemáticos: Alexis Fontaine de Bertins (1705-71), Euler, Clairaut y D'Alembert.

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