Examen Final de Mecánica de Fluidos y Transferencia de calor

Universidad Ricardo Palma                                                                               03/07/2015

Escuela de Ingeniería Mecatrónica                                                                         120 min      

Examen Final de Mecánica de Fluidos y Transferencia de calor

• Sólo se permite el uso de una hoja de fórmulas y calculadora
• Prohibido el préstamo de computadoras

Pregunta 1        UNIDAD IV Y V

La pared del hogar sin protección de una caldera de vapor está fabricada de chamota alveolada con espesor 125 mm. y de una capa de ladrillo rojo cuyo espesor es 500 mm. Las capas están bien ajustadas entre sí. La temperatura en la superficie interior del hogar es 1373 °K y en la superficie exterior 323 ºK. El coeficiente de conductividad térmica  de la chamota alveolada es k1=a+bT y el ladrillo rojo k2=0.7 W/m°K.

1. Halle a y b mediante regresión lineal
2. Calcular las pérdidas de calor a través de 1 m2 de la pared del hogar
3. La temperatura en la superficie de contacto de las capas.

Pregunta 2         UNIDAD V Y VI

Una esfera hueca de 5 cm de diámetro interior y 5.4 cm. de diámetro exterior contiene un gas a 300 °K de temperatura superficial, el material de la esfera tiene una conductividad K=0.0095T+10.25 W/m-°K, si la temperatura superficial exterior es de 500 °K:

1. Determine el flujo de calor que entra radialmente a través de la esfera hueca.
2. Si el coeficiente convectivo exterior 10 W/m2K y el coeficiente convectivo interior 5 W/m2K), determine las temperaturas exterior e interior.
3. ¿Cuántos milímetros debe variar el espesor de la esfera manteniendo el mismo radio interior a fin de mantener el mismo flujo de calor y reducir la temperatura superficial exterior a 450 °K?

Pregunta 3         UNIDAD VII

La distribución de temperaturas en una placa rectangular de 1m. x 0.9m. obedece a la siguiente ecuación diferencial parcial:

[pic 1]

Se sabe que en el borde exterior la temperatura obedece a la siguiente relación:

[pic 2]

Se desea hallar la distribución interna de temperaturas.

a) Realice la discretización usando una malla rectangular ( ∆x=1/3, ∆y=0.3) con las condiciones de frontera.

b) Plantee el sistema de ecuaciones lineales usando el método de las diferencias finitas

c) Resuelva el sistema de ecuaciones

d) Halle el flujo de calor q”(2/3,0.6) en forma vectorial y su modulo (k=20 W/m-°K)

Pregunta 4        UNIDAD VIII

A  partir de la E.D.P. del calor por conducción transitoria unidimensional:

[pic 3]

Calcular la distribución de temperatura de una barra larga y delgada que tiene una longitud de 10 cm.  Coeficiente de difusividad térmica: α2 = 0.835 cm2/s. Como condición de frontera tenemos que en los extremos de la barra la temperatura es constante todo el tiempo: T (0 , t) = 100 °C y T(10, t) = 50 °C. Como condición inicial tenemos que en el interior de la barra la temperatura para el tiempo t = 0 es: T(x,0) = 0 °C para 0 < x < 10. Tomar ∆x = 2 cm y ∆t = 0.1 s.  Considere t en [0, 0.2]

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