Examen de fisica de masoni

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

ESTUDIOS GENERALES CIENCIAS

Física 1

Primera práctica calificada

Ciclo verano 2016-0

Elaborado por los profesores del curso

Indicaciones

• La práctica se realizara sin copias ni apuntes.
• No se puede usar correctores líquidos.
• Los problemas del 1 al 5 serán resueltos en un tiempo de 110 minutos.
• Se permite el uso de calculadora en forma personal, solo para cálculo numérico.

1. Para los vectores A̅ = (2; 4; 3,5),  B̅ = (5; −3; 8) y  C̅ = (−6; −3,5;−1) determinar:

1. (1,0 punto) Los respectivos vectores unitarios en la dirección de A̅ y C̅
2. (1,0 punto) La resultante de los tres vectores, luego dar su módulo.

1. Se tiene dos partículas A y B:

Para la partícula A:  xA(t) = 5t3 − 5t2 − 2t, donde x está en metros y t en segundos.

Para la partícula B:  aB(t) = 6,0 m/s2, vB(0,0) = −3,0 m/s y xB(0,0) = 0,0 m Determinar:

1. (2,0 puntos) El instante en que las partículas A y B están en la misma posición.
2. (2,0 puntos) La distancia recorrida y el desplazamiento de cada una de las partículas desde su segundo encuentro hasta que se encuentran por tercera vez.
3. (1,0 punto) El intervalo de tiempo en que la rapidez de la partícula A disminuye.

1. Una partícula parte del origen de coordenadas con velocidad inicial 1,2 m/s y sigue un movimiento a lo largo del eje x. Si la aceleración de la partícula es a(t) = 4t − 6 m/s2 , donde t está en segundos. Para el intervalo de tiempo [0; 4,00] segundos de su movimiento, se pide: a) (1,0 punto) Determinar la velocidad y la graficar velocidad – tiempo

1. (1,5 punto) Determinar la posición y graficar posición – tiempo
2. (1,5 punto) Determinar los intervalos de tiempo donde la rapidez de la partícula disminuye y los intervalos de tiempo donde la rapidez de la partícula aumenta
3. (1,0 punto) Determinar el desplazamiento y la distancia recorrida por la partícula entre t=0,0 s y t=3,0 s .

1. (3,0 puntos) Una liebre se mueve a velocidad constante de rapidez 3,0 m/s . Un cazador al ver a la liebre alejándose la persigue siguiendo las huellas de la liebre. Inicialmente el cazador está a 80 m detrás de la liebre y parte del reposo con aceleración constante. Si el cazador alcanza a la liebre cuando ella a recorrido 100 m determinar la aceleración del cazador.
2. Las partículas A y B inician su movimiento simultaneamente y se mueven a lo largo del eje x durante el intervalo de tiempo [0; 4𝜋] 𝑠 .

La ley de movimiento de la partícula A está dada por [pic 1] , donde t está en segundos. La partícula B se mueve con velocidad constante iniciando su moviviento desde 𝑥𝐵(0) = −4,0 𝑚 . Si las partículas se cruzan por única vez en 𝑡 = 2𝜋 𝑠 , se pide determinar: a) (1 punto) La ley de movimiento de la partícula B

1. (1 punto) La velocidad y aceleración de cada partícula al momento de cruzarse
2. (2,0 puntos) La gráfica posición – tiempo para cada partícula en un mismo sistema coordenado y el intervalo de tiempo en el cual las partículas viajan en el mismo sentido
3. (1 punto) El desplazamiento y la distancia recorrida por cada partícula desde su partida hasta el instante que se cruzan.

Pando, 21 de enero de 2016

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

ESTUDIOS GENERALES CIENCIAS

Física 1

Segunda práctica calificada

Ciclo verano 2016-0

Elaborado por los profesores del curso

Indicaciones

• La práctica se realizara sin copias ni apuntes.
• No se puede usar correctores líquidos.
• Los problemas del 1 al 5 serán resueltos en un tiempo de 110 minutos.
• Se permite el uso de calculadora en forma personal, solo para cálculo numérico.

1. Tal como muestra la figura, las partículas A y B se mueven sobre una circunferencia de radio 1,00 m . La partícula A inicia su movimiento desde [pic 2] rad y se mueve en sentido antihorario con velocidad angular constante de módulo 2π rad/s . La partícula B parte del reposo con aceleración angular constante de π rad/s2 y se mueve en sentido antihorario.[pic 3]

1. (2,0 puntos) Determinar el instante de tiempo para el cual se produce el tercer encuentro de las partículas.
2. (2,0 puntos) Para el instante que ocurre el segundo encuentro de las partículas determinar los módulos de la aceleración tangencial y normal para cada una de las partículas.

1. En la figura se muestra un disco de 6 m de radio que está girando uniformemente con[pic 4]

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 rapidez angular 𝜔𝜔 = 𝜋𝜋 [pic 5]  y apoyado en

𝑠𝑠

un plano horizontal, sobre él disco se halla una mosca M ubicada a 5 m de su centro. Justo cuando la mosca está en la posición mostrada, se dispara un proyectil desde punto P de coordenadas  (0; 15; 22) m . La trayectoria del proyectil se da en el plano Y-Z.

1. (2,5 puntos) Determinar la velocidad inicial 𝑣𝑣0 necesaria del proyectil para impactar con la mosca M justo cuando vuelva a pasar por la posición mostrada inicialmente.
2. (2,0 puntos) Para el instante cuando el proyectil impacta con la mosca determine la velocidad relativa del proyectil respecto de la mosca 𝑣𝑣̅𝑃𝑃/𝑀𝑀 y también la aceleración relativa del proyectil respecto de la mosca 𝑎𝑎𝑃𝑃/𝑀𝑀.

1. Tal como muestra la figura, un proyectil es lanzado al aire desde el piso con una velocidad inicial de 100 m/s , en un lugar donde sopla viento, el cual le imprime una aceleración adicional de a = 2ı̂ + 4ȷ̂ m/s2 . Si la aceleración de la gravedad es igual a g = −9,8ȷ̂ m/s2 , se pide determinar: [pic 6]

1. (1,0 punto) Los vectores posición, velocidad y aceleración en función del tiempo. El proyectil parte del origen de coordenadas.  
2. (2,0 puntos) El tiempo que alcanza su altura máxima y el valor de dicha altura. Para ese instante determinar la aceleración tangencial y normal del proyectil.  
3. (1,0 punto) La posición donde cae el proyectil sobre el plano X-Z.  

1. El vector posición de una partícula tiene la siguiente variación en el tiempo:  r̅(t) = 10,00 cos πt ı̂ + 5,00 sen πt ȷ̂ + [pic 7]t3 en metros.

        10        10        10

1. (1,0 punto) Grafique la trayectoria de la partícula para el intervalo de tiempo

[0; 25] 𝑠𝑠 

1. (2,0 puntos) Grafique sobre la trayectoria para t=10,0 s los vectores posición, velocidad y aceleración.
2. (2,0 puntos) Para t=25,0 s determine el ángulo entre la velocidad y la aceleración y calcule la aceleración tangencial y normal de la partícula.

1. (2,5 puntos) Los muelles A y B situados en una orilla de un río se encuentran a una distancia de 1 500 m . Ana y Victor deciden ir de A hacia B y regresar. Ana va caminando en tierra con una rapidez constante de 4,00 km/h mientras que Victor viaja en un bote de remos con rapidez constante de 4,00 km/h relativa al agua. La rapidez del rio es de 2,80 km/h constante en la dirección de A hacia B. Determinar respectivamente el tiempo que demora cada persona en hacer el recorrido de ida y vuelta.

[pic 8]

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

ESTUDIOS GENERALES CIENCIAS

Física 1

Tercera práctica calificada

Ciclo verano 2016-0

Elaborado por los profesores del curso

Indicaciones

• La práctica se realizara sin copias ni apuntes.  
• No se puede usar correctores líquidos.  
• Los problemas del 1 al 5 serán resueltos en un tiempo de 110 minutos.  •         Se permite el uso de calculadora en forma personal, solo para cálculo numérico.  

1. (4,0 puntos) Tal como muestra la figura, un bloque de masa 2,5 kg se lanza con una rapidez de 3,0 m/s sobre un plano horizontal rugoso AB, con coeficiente de rozamiento cinético µc = 0,2 . El bloque luego sigue la  trayectoria curva BCD, formada por arcos de circunferencia de radio 2,0 m . La trayectoria curva es rugosa, cuyo coeficiente de rozamiento es desconocido. Si el bloque se detiene en el punto D, determine el trabajo realizado por la fricción sobre el bloque en su trayectoria por la curva BCD. [pic 9]

1. Un bloque de 2,0 kg masa se suelta en el punto A sobre una pendiente de 37° y sigue la trayectoria ABCDEF que se muestra en la figura. Solamente el tramo horizontal entre los puntos D y E es rugoso con coeficiente de fricción cinético igual a 0,2; en el resto del trayecto el bloque se desliza sobre superficies lisas. El radio de la trayectoria circular es R =2 m . Determine:

1. (1,5 puntos) La mínima altura h para que el bloque llegue a completar la trayectoria circular por primera vez.  
2. (1,5 puntos) Usando a), el valor de la constante del resorte si su máxima compresión es 0,8 m .
3. (1,0 punto) Usando a), la posición a la que se detiene el bloque.

[pic 10]

1. Resuelva las siguientes preguntas: [pic 11]

1. (2,0 puntos) Determine la rapidez del bloque de 1,0 kg que se muestra en la figura al desplazarse horizontalmente 10 m hacia la derecha. El bloque parte del reposo y el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y el piso es 𝜇𝜇𝑐𝑐 = 0.4 

1. (2,0 puntos) Un bloque de 3,0 kg que inicialmente se encuentra en reposo, se jala con una fuerza de módulo F variable según la gráfica adjunta. Determine la rapidez del bloque al desplazarse horizontalmente 8,0 m hacia la derecha. El  coeficiente de fricción cinético entre el bloque y el piso es 𝜇𝜇𝑐𝑐 = 0.2  

[pic 12]

1. (4,0 puntos) Utilizando un émbolo con resorte se lanza una bola de 0,5 kg hacia arriba de la rampa circular vertical y lisa. En la posición mostrada en la figura, el resorte se encuentra comprimido, determine la compresión que se debe dar al resorte, en metros, de manera que la bola comience a perder el contacto con la rampa a 135° tal como se muestra en la figura.  La constante del resorte es 500 N/m . [pic 13]

1. Un bloque de 2,0 kg situado en un plano inclinado rugoso está conectado a un resorte de masa despreciable y constante 100 N/m. El bloque se suelta del reposo cuando el resorte está en su posición de equilibrio, es decir sin deformar. El bloque se mueve 20,0 cm hacia abajo por el plano inclinado hasta que finalmente se detiene.  [pic 14]

1. (2,0 puntos) Determinar el coeficiente de fricción cinético en la parte rugosa.
2. (2,0 puntos) Con el coeficiente de fricción cinético hallado en la parte a) determine la rapidez del bloque cuando ha descendido 15 cm sobre el plano inclinado.  

Pando, 11 de febrero de 2016

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

ESTUDIOS GENERALES CIENCIAS

Física 1

Cuarta práctica calificada

Semestre académico 2016-0

Elaborado por los profesores del curso

Indicaciones

• La práctica se realizara sin copias ni apuntes.  
• No se puede usar correctores líquidos.  
• Los problemas del 1 al 5 serán resueltos en un tiempo de 110 minutos.  
• Se permite el uso de calculadora en forma personal, solo para cálculo numérico.  

1. La figura muestra la posición inicial de 3 esferas (t=0 s). Las esferas B y C de 2,0 y 1,0 kg masa respectivamente son lanzadas desde la posición (0;20) m con las velocidades indicadas y en el plano vertical x-y. La esfera A de 3,0 kg masa se suelta desde la posición (-5,0;20) m . Considerando las tres esferas como un sistema de partículas y para el intervalo de tiempo desde t=0 s hasta que la primera esfera llega al suelo, determine:    [pic 15]

1. (2,0 puntos) La posición, velocidad y aceleración del centro de masa del sistema.
2. (0,5 puntos) La cantidad de movimiento lineal del sistema de partículas respecto de O.
3. (1,5 puntos) El torque respecto al origen de coordenadas aplicado sobre cada una de las partículas del sistema.
4. (1,0 puntos) El momento angular de cada esfera con respecto al origen de coordenadas y luego calcule el momento angular del sistema respecto al origen de coordenadas.  
5. (1,0 punto) Verifique que se cumple: ∑ T0F = dL0[pic 16]

1. Un bloque de 2,0 kg masa se mueve hacia la derecha con una rapidez de 5 m/s. Otro bloque de 1,0 kg masa se mueve hacia la izquierda con una rapidez de 4,0 m/s. El bloque de la derecha lleva un resorte de constante 200 N/m. Asumiendo que las superficies son lisas, determine:  

1. (1,0 punto) La velocidad de los bloques en el instante en que el resorte tiene su máxima compresión.  
2. (1,0 punto) La compresión máxima del resorte.  
3. (2,0 puntos) Cuando el resorte regresa a su tamaño original ¿Cuáles son las velocidades finales de los bloques?  

1. Una persona de masa m se encuentra sobre una superficie lisa con una bola de masa m. Inicialmente ambos se encuentran en reposo respecto a tierra. La persona lanza la bola con una rapidez V0 respecto a ella. Se sabe que después del lanzamiento la persona adquiere una rapidez V0 /3 respecto a tierra. Además se sabe que después del lanzamiento la bola alcanza una altura h con respecto a la altura desde la cual fue lanzada.  

1. (2 puntos) ¿Cuál es el ángulo que forma la velocidad de la bola respecto a tierra con la horizontal en el momento del lanzamiento?  
2. (2 puntos) ¿Cuál es el impulso sobre la bola durante el lanzamiento?  

1. (3 puntos) Un pequeño bloque de masa m se mueve con rapidez 𝑣𝑣0 en una circunferencia de radio R sobre la superficie de una mesa sin rozamiento (figura A). El pequeño bloque está atado a una cuerda que pasa a través de un agujero de la mesa y el otro extremo de la cuerda está atado a un bloque de masa M. Lentamente se va agregando masa sobre el bloque M con la finalidad de ir reduciendo el radio de giro del pequeño bloque (figura B). Cuando la rapidez el bloque m es 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟎𝟎  y su radio de giro es r, se deja de agregar masa. Si la masa agregada es X determine el nuevo radio de giro y la cantidad de masa agregada.

[pic 17]

1. (3 puntos) Como muestra la figura, una partícula de masa m1 se desplaza en un plano horizontal liso con velocidad v1. Dos partículas de masas m2 y m3 unidas por una varilla de masa despreciable se mueven en el mismo plano horizontal con velocidad v2 . El choque es plástico entre las partículas de masa  m1 y m2 . Determine:

 𝑚𝑚1 = 𝑚𝑚2 = 1,0 𝑘𝑘𝑘𝑘 y 𝑚𝑚3 = 3,0 𝑘𝑘𝑘𝑘 [pic 18]

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