Explique qué son los factores y qué es la(s) variable(s) de respuesta.

Inciso 1

1. Conteste las siguientes preguntas, de índole general, con respecto a los diseños factoriales:

1. Explique qué son los factores y qué es la(s) variable(s) de respuesta.

Factores: Son las variables que se investigan en el experimento, respecto de cómo influyen o afectan a la(s) variable(s) de respuesta. Los factores estudiados pueden ser controlables o no controlables. Para que un factor pueda ser estudiado es necesario que durante el experimento se haya probado en, al menos, dos niveles.

En principio, cualquier factor, sea controlable o no, puede tener alguna influencia en la variable de respuesta que se refleja en su media o en su variabilidad. Para fines de un diseño de experimentos deben seleccionarse los factores que se considera, por conocimiento del objeto de estudio, que pueden tener efecto sobre la respuesta de interés.

Variable(s) de respuesta: Es a través de lo cual se conoce el efecto a los resultados de una prueba experimental, por lo que pueden ser características de la calidad de un producto y/o variables que piden el desempeño de un proceso. El objetivo de muchos estudios experimentales es encontrar la forma de mejorar la(s) variable(s) de respuesta. Por lo general se denotan con la letra y.

1. ¿Cuál es el objetivo de un diseño factorial?

El objetivo del diseño factorial es estudiar el efecto de varios factores sobre una o varias respuestas, cuando se tiene el mismo interés sobre todos los factores.

1. Ejemplifique y explique en qué consiste la estrategia de modificar o mover un factor a la vez, que es propia de la experimentación empírica.

A continuación se explica el modelo de mover un factor a la vez de la experimentación empírica:

Se trata de estudiar los efectos sobre el rendimiento de un proceso que tienen tres factores: A (temperatura), B (contenido de sólidos) y C (tiempo de residencia). Cada factor se va a estudiar a dos niveles (–, +). Para ello, de acuerdo con el enfoque de experimentación de mover un factor a la vez, se procede de la siguiente manera:

1. Para estudiar el efecto de A se realizan cuatro pruebas con cada nivel de A, mientras que los factores B y C se fijan [en (–) por ejemplo]. Se obtiene que A+ es mejor que A–.
2. Ahora se hace lo mismo para el factor B, pero fijando A en (+) que fue el mejor y a C en  (–). Con las cuatro pruebas en cada nivel se obtiene que con B+ se logra un mejor rendimiento que con B–.
3. De acuerdo con lo anterior se fija A+ y B+, y de igual manera se estudia el efecto de C. Se obtiene que C+ es mejor que C– .Conclusión: condición óptima (A+, B+, C+).

[pic 1]

La mejor condición que maximiza el rendimiento puede ser cualquiera de los cuatro tratamientos que no se probaron, como se muestra en la tabla de arriba, en la que se aprecian las ocho combinaciones o tratamientos diferentes que resultan detener tres factores, cada uno con dos niveles; los tratamientos que sí se probaron en cada paso y el total de corridas en las que se realizó cada tratamiento. Como se aprecia, hay tratamientos que sin saberlo fueron probados en dos pasos (8 veces), y otros en ninguno.

En consecuencia, después de realizar 24 pruebas sólo se estudiaron la mitad de los posibles tratamientos. Además, la comparación entre los resultados de un tratamiento y otro no se hizo con un criterio estadístico, y no se estudió el efecto simultáneo de los factores (no se estudió la interacción). Por lo tanto, se han gastado muchos recursos y se ha obtenido poca información; asimismo, no hay garantía de que la solución propuesta sea la mejor.

1. Señale y argumente qué ventajas tienen los experimentos factoriales sobre la estrategia de mover un factor a la vez.

Al aplicar un diseño factorial, se investigan (en orden aleatorio) todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores.

Ventajas de los diseños factoriales

1. Permiten estudiar el efecto individual y de interacción de los distintos factores.
2. Son diseños que se pueden aumentar para formar diseños compuestos en caso de que se requiera una exploración más completa.
3. Se pueden correr fracciones de diseños factoriales, las cuales son de gran utilidad en las primeras etapas de una investigación que involucra a muchos factores, cuando interesa descartar de manera económica los que no son importantes, antes de hacer un estudio más detallado con los factores que sí son importantes.
4. Pueden utilizarse en combinación con diseños de bloques en situaciones en las que no puede correrse todo el diseño factorial bajo las mismas condiciones.
5. La interpretación y el cálculo de los efectos en los experimentos factoriales se puede hacer con aritmética elemental, en particular cuando cada factor se prueba en dos niveles.

1. ¿Qué significa que un factor tenga un efecto significativo? ¿Sobre quién es el efecto?

Son aquellos que influyen de manera significativa sobre la respuesta del experimento en cuestión

Al analizar los efectos de un modelo factorial se sabe cuál o cuáles de ellos actúan sobre la variable de respuesta. Se recomienda graficar los efectos que fue ron activos y aquellos sobre los

que se tenía algún tipo de conjetura muy definida.

1. ¿Todos los factores deben ser de tipo cuantitativo o es posible involucrar factores cualitativos, por ejemplo dos tipos de máquinas, o la presencia o ausencia de alguna sustancia?

Pueden ser de tipo cuantitativo o cualitativo. Para estudiar la manera en que influye cada factor sobre la variable de respuesta es necesario elegir al menos dos niveles de prueba para cada uno de ellos. Con el diseño factorial completo se corren aleatoriamente todas las posibles combinaciones que pueden formarse con los niveles de los factores a investigar.

2. Suponga un diseño factorial 22, cuyos factores y niveles son: temperatura (8, 20) y velocidad (4, 7). La variable de respuesta es rendimiento. Conteste las siguientes preguntas:

1. ¿Por qué este diseño recibe tal nombre?

Se trata de un diseño factorial 22 al tratarse de un diseño donde se estudia el efecto de dos factores considerando dos niveles en cada uno, uno bajo o uno alto. Cada réplica de este diseño consiste de 2 × 2 = 4 combinaciones o tratamientos

1. Anote los diferentes tratamientos que forman este diseño. Utilice diferentes tipos de códigos.

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1. Represente en forma geométrica al diseño y resalte la región de experimentación.

[pic 3]

1. Explique cómo piensa que fue el proceso para seleccionar esos factores y esos niveles.

Al tratarse de dos variables de tipo cuantitativo, y que en un proceso específico pueden ser controlados de forma simple se optó por utilizarlos ya que se tratan de ajustes que van a influir en el proceso y pueden ser calibrados a un óptimo sin precisar de mayores esfuerzos.

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