Exponentes

a) Un inversionista pide un préstamo y desconoce la tasa de interés que le fue asignada. Si se pagan $500 de interés simple en un semestre por un monto principal de $10,000, ¿Cuál es el interés simple semestral y anual que le fue asignado en el contrato?

Fórmula a utilizar

I = VP * i * n

Despeje 1 Despeje 2

i = I * n i = I * n

VP VP

i = 500 * 1 i = 500 * 2

10,000 10,000

i = 500 i = 1,000

10,000 10,000

i = 0.05 = 5% i = 0.10 = 10%

Entonces la respuesta es que el interés de un semestre es del 5%, por lo que podemos determinar por ser un interés simple que el interés de un año es del 10%.

Comprobación 1: $10,000 * 0.05 = $500

Comprobación 2: $10,000 * 0.10 = $1,000

b) Un empresario pide un préstamo a un año con una tasa de interés del 43% anual y lo presta a unos agricultores a una tasa del 46%. Si los intereses diferenciales anuales que obtuvo de esta forma ascienden a $7,500, ¿cuánto dinero prestó?

Fórmula a utilizar

I = VP * i * n

Despeje 1 (Encontrar la diferenciación)

i = i2 – i1

i = 0.46 – 0.43

i = 0.03 = 3%

Despeje 2

VP = I

I * n

VP = 7,500

0.03 * 1

VP = 7,500

0.03

VP = 250,000

Entonces se puede determinar que la respuesta a la cantidad principal buscada es de $250,000.

Comprobación: $250,000 * 0.03 = $7,500

c) En un banco te informan que la tasa de rendimiento que será asignada a tu inversión de $5,000 será del 1% mensual de interés simple. Si tu objetivo es reunir un monto de $8,000, ¿cuánto tiempo necesitas para reunir esta cantidad?

Primera fórmula a utilizar

VF = VP + I

Despeje 1

I = VF – VP

I = 8,000 – 5,000

I = 3,000

Segunda fórmula a utilizar

VF = VP (I + i * n)

Despeje 2

n = I

(VP * i)

n = 3,000

(5,000 * 0.01)

n = 3,0000

50

n = 60 meses

n = 60 / 12 = 5 años

Entonces se puede determinar que la respuesta al periodo solicitado para completar la cantidad antes mencionada es de 60 meses, es decir 5 años.

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