Expresión para la altura z del globo, en términos de su desplazamiento horizontal x.

1. Considere dos barras de largo L articuladas en el punto A. La barra OA

gira alrededor de su extremo fijo en O. Uno de los extremos de la barra

AB desliza a lo largo de otra barra horizontal unida a un pasador que se

mueve hacia la derecha con rapidez constante Determine:

a. La rapidez angular ω de la barra OA, en términos de la

distancia x.

b. La aceleración angular α de la barra OA, en términos de la

distancia x.

2. Un globo asciende con una velocidad vertical Debido al viento, la

velocidad adquiere una componente horizontal, proporcional a la altura, de la forma

donde k es una constante positiva y z es la altura medida desde el suelo. Se

sabe que en t = 0, el globo se encuentra en la posición Determine una

expresión para la altura z del globo, en términos de su desplazamiento horizontal x.

3. Una partícula se mueve con rapidez constante , a lo largo de una trayectoria en espiral definida por:

En coordenadas polares determine:

a. La rapidez angular de la partícula en términos del radio y del ángulo, es decir, determine

b. La aceleración angular de la partícula en términos del radio, es decir, encuentre

c. Demuestre que los vectores velocidad y aceleración son ortogonales (perpendiculares).

4. Se observa una partícula en movimiento con respecto a un sistema de referencia inercial. La trayectoria está dada

por las siguientes funciones: .

Donde ρ, θ y z son las respectivas coordenadas cilíndricas (con A, k y h constantes positivas). Suponiendo que su

rapidez es constante y conocida, entonces:

a. Calcule la velocidad de la partícula en función de k, h y .

b. Encuentre su aceleración en función de A, θ, k, h y .

c. Pruebe que

d. Encuentre una expresión para

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