FISICA

FISICA:

2. Si le aplicamos a un puente una fuerza de F_1=1200N, este alcanza una longitud de 15 cm. Si por el contrario aplicamos una fuerza de F_2=2000N, su longitud pasa a ser de 20 cm Calcula la longitud que tiene el muelle en reposo y su constante elástica.

// Primero debemos identificar los datos que tenemos: //

Primer caso:

F_1=1200N

y_1=15 cm

y_1=0,15 m

Segundo caso:

F_2=2000N

y_2=20 cm

y_2=0,20 m

// El ejercicio nos está pidiendo que calculemos la posición inicial del muelle es decir, sin que se le aplique ninguna fuerza externa a ella, y la constante elástica que es una variable que depende del material del muelle. //

// Viendo la fórmula original, vamos a sustituir los valores que tenemos al respecto. //

F=k(y_1-y_0)

// Recordemos lo siguiente:

F Es la fuerza que se aplica total.

k Es la constante elástica.

y_1Es la posición en que esta el muelle cuando se le aplica la fuerza.

y_0 Es la posición original del propio muelle sin que le aplique ninguna fuerza externa. //

// De la fórmula original podemos despejarla para hallar cualquiera de las incógnitas que tenemos que buscar, vamos a despejar k y veamos que obtenemos. //

F=k(y_1-y_0 )

k=F/((y_1-y_0 ) )

// Como bien sabemos, la elasticidad es constante a cada muelle, como en este ejercicio hablamos del mismo muelle, podemos igualar la misma elasticidad, haciendo que solo tengamos como incógnita a responder y_0 y luego buscaremos el valor de la propia elasticidad. //

k=k

F_1/((y_1-y_0 ) )=F_2/((y_2-y_0 ) )

// Sustituyendo los valores que tenemos, quedaría. //

((1200))/(((0,15 )-y_0 ) )=((2000))/(((0,20 )-y_0 ) )

(1200)(0,20 -y_0 )=(2000)(0,15 -y_0 )

240-1200y_0=300-2000y_0

800y_0=60

y_0=60⁄800

y_0=0,075 m

// Ahora con el valor de la posición inicial del muelle, podemos calcular la elasticidad. //

k=F/((y_1-y_0 ) )

k=1200/(((0,15)-(0,07)) )

k=15000 N⁄m

// La elasticidad es de k=15000 N⁄m y la posición inicial del muelle es de y_0=0,075 m. //

3. Supongamos que una masa de m_1=1000 g y otra de m_2=1500 g se atraen en el vacío, separadas por un espacio de 3 metros. ¿Cómo podemos calcular la fuerza de atracción que experimentan? (Transformar los gramos a kilogramos.

// Primero debemos identificar los datos que tenemos: //

m_1=1000 g

m_1=1 kg

m_2=1500 g

m_2=1,5 kg

r=3 m

// El ejercicio nos está pidiendo que calculemos la fuerza total con la que se atraen los 2 cuerpos entre sí, usando la misma fórmula podemos sacar la respuesta. //

F=G(m_1.m_2 )/r^2

// Recordemos lo siguiente:

G Es una constante que vale G=6,67x〖10〗^(-11) (Nm^2)⁄〖kg〗^2 .

m_1 Es la primera masa de nuestro ejercicio.

m_2 Es la segunda masa de nuestro ejercicio.

r^2 Es la distancia entre las propias masas.

// Ahora sustituyendo los valores, nos quedaría. //

F=G(m_1.m_2 )/r^2

F=(6,67x〖10〗^(-11) ((1)(1,5)))/(3)^2

F=1,11x〖10〗^(-11) N

// La fuerza de atracción es de F=1,11x〖10〗^(-11) N. //

Matemática:

1. Realizar el siguiente ejercicio de razones trigonométricas:

{█(〖sen〗^2 x-〖sen〗^2 y=-1⁄4@〖sen〗^2 x+〖sen〗^2 y=3⁄4)┤

// Como este ejercicio es un sistema de ecuaciones, aplicaremos el método de reducción para eliminar 〖sen〗^2 y, en este caso no hace falta multiplicar ninguna de las 2 ecuaciones.

{█(〖sen〗^2 x-〖sen〗^2 y=-1⁄4@〖sen〗^2 x+〖sen〗^2 y=3⁄4)┤

2〖sen〗^2 x=1⁄2

〖sen〗^2 x=1⁄4

senx=√(1⁄4)

senx=1⁄2

arcsen(x)=1⁄2

...