FORO CALIFICADO LIMITES

Buenas noches profesor.

1) ¿Qué diferencia existe entre evaluar una función y calcular el límite de la función de una función?

Cuando evaluamos una función f en un número, sustituimos el número por X (variable independiente) en la definición de f.

Por ejemplo:

f (x) = x 2  – 1

f(0) = (0) 2 – 1

f(0) = -1

Sin embargo, cuando nos piden calcular el límite de una función basta aplicar las reglas de cálculo indicadas, como es factorizar, simplificar, racionalizar y por último sustituyendo la variable independiente por el valor real al que la x tiende.

Por ejemplo:

[pic 1]

2) ¿Es posible que coincida el valor de una función con el valor de su límite?

Sí es posible, a este caso se le conoce como continuidad. Una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función.

A continuación, un ejercicio sobre continuidad.

[pic 2]

En el anterior ejercicio para determinar el valor de “a” y la función sea continua en x=2 se tiene que cumplir las condiciones de continuidad. Para una función en un punto, la principal condición es que el límite de esa función cuando x valga 2 tiene que ser igual al valor de la función y la otra condición es que los límites laterales tienen que coincidir.

3) ¿Para qué tipos de funciones se puede emplear el método de sustitución directa para encontrar el límite?

El método de sustitución directa se usa principalmente cuándo hay polinomios. Por lo general, cuando hay polinomios se puede resolver el límite mediante la factorización.

Asimismo, debemos tener en cuenta hacia qué valor tiende el límite, si el límite tiende a cero o infinito (infinito / infinito; infinito - infinito; etc.) puede existir una indeterminación.

Bibliografía:

https://sites.google.com/site/carreterasusil302/1---limites-y-continuidad-de-funciones

https://matemovil.com/evaluacion-de-funciones-ejercicios-resueltos/

https://iescastelar.educarex.es/web/departamentos/matematicas/matematicasccss2ba/matematicas2ccss/tlimitescalculo.htm

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