FSICA

[pic 1]

UNIDAD  1 CALCULO DIFERENCIAL                                 29.07.2015

ACTIVIDAD 3: FUNCIONES

ALUMNO: DAVID  CEN  SANTOS

Docente: MARIA MONICA CONTRERAS OLIVER

E-MAIL:FA1009377@unadmexico.mx

Grupo: BI-BCDI-1502S-B1-002

Matrícula: AS15588718

E-MAIL:   DAVIDP051X@GMAIL.COM

Actividad 3. Funciones

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios de funciones

1. Hallar el dominio de la función [pic 2].

2x²-5x-12 >0

2x – 4 = -8x

1x +3 = 3x

-8x -3x=5x

En caso de  ser negativos se usa el método de  puntos  críticos:

(X+3) (x-8) > 0

(X+3)=0

(x-8)=0 = x= 8

Xe <-∞,3 }U {8,+ ∞>

1. Hallar el dominio de la función [pic 3].

(6* X²) -19X +15 ≠ 0

6X²-19X+15 ≠ 0

El primer  término es  6

El segundo término  es  19x el coeficiente es  -19

El tercer  término  es la constante  15

Mult. 6*15=90

Buscar  2 números que sumen 90 que sumados sean  -19

-10 +  -9= -19

Reescribir la operación

6x² -10x -9x -15

2x (3x-5)

3(3x-5)

(3x-5) (2x-3) = 0

3x-5 =0

3x=5

X= 5/3=1.67

2x-3=0

2x+3 x= 3/2= 1.5  = (5,3) (3,2)

1. Graficar la función [pic 4].

Asíntota vertical

X ² -1=0  x=1 x=-1

Lim f(x) = ∞

X→1

Lim f(x) = ∞

X→ -1

Lim f(x) = lim x→1+1   x ²/ x ²-1= Lim x²/ (x+1)(x-1)

X>1 x (+)

Lim x→ 1 – f(x) = Lim x → 1 x²/x²-1 = Lim x²/ (x+1) (x-1)

X<1   = x-1<0

x>-1 = x+1 >0          = x<-1   = x<0        

x=1  x=-1

Asíntota Horizontal:

Lim f(x) x→∞ f(x) = Lim x + ∞ x² /x²-1 = Lim 1/1=1

Lim f(x) x→∞ x²/ x²-1 = Lim u →∞ (-u)² /(-u)² - 1= 1

X=-u     x →-∞    u→+ ∞  y=1

Asíntota oblicua  y Mixto

M= Lim x →∞ f(x)/x

M= Lim x → ∞ x²/x²-1 /x/1 = Lim x →∞ x²/x³-x =0

M=0

[pic 5]

ASINTOTA VERTICAL = X=1 X=-1

ASINTOTA HORIZONTAL = y=1

1. Graficar la función [pic 6].

La ecuación del eje OX es y =0

F(x) =y

X²-9=0

X²=9 x=3

Las coordenadas de los  dos  puntos  de intersección de la  curva de la  función  f(x)= x²-9 y  el eje  OX son:

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