FUERZA SOBRE UNA AREA PLANA

Como se advirtió anteriormente no puede existir una fuerza tangencial dentro de influido en reposo. Toda fuerza es por tanto normal a las superpies en cuestión.

Si la presión esta unifórmenle distribuida sobre una área, la fuerza es igual a la presión por el área y el punto de aplicación de la fuerza esta en el centroide del área. Para áreas horizontales sumergidas, la presión es uniforme. En el caso de los fluidos comprensibles, la variación de la presión con distancias verticales es muy pequeña debido al peso específico bajo; por lo que al calcular la fuerza fluida estática ejercida por un gas, p se considera como constante. Por tanto, para dichos casos,

En el caso de los líquidos la distribución de la presión es en general no uniforme; por lo que es preciso un análisis mas detallado. Considere un plano vertical cuyo borde superior coincide con la superficie libre de un líquido. Se supone que este plano es perpendicular al plano de papel de mane ra MN es su traza. La presión manométrica varía desde cero en las áreas elementales por la presión ejercida sobre ellos. Viendo la distribución de presiones es evidente que la resultante de este sistema de fuerzas paralelas debe aplicarse en un punto por debajo del centroide del área, debido a que el centroide de un área es el punto de aplicación de la resultante de un sistema de fuerzas paralelas uniformes.

Si se baja el plano a MN, el cambio proporcional en la presión de M a N es menor que de M a N. por tanto, la fuerza de presión resultante actuara mas cerca del centroide de la superficie plano, y cuando mas profundamente este sumergió el plano, tanto mas pequeña se hace la variación proporcional de la presión y tanto mas la resultante se acerca del centroide.

La proyección de esa tarea se ha dibujado a la derecha sobre un plano vertical. La distribución de la presión sobre el área inclinada forma un prisma de presión. Multiplicado por la anchura, cuyo volumen es iguala a la fuerza total F que actúa sobre el área.

Si x varia, estamos obligados a integrar para obtener F. SAE h la profundidad variable correspondiente a cualquier punto y sea y la distancia correspondiente desde OS, la intersección entre el plano que contiene el área y la superficie libre.

Considérese un elemnto de área elegido para que la presión sea uniforme sobre el, tal elemento es una banda horizontal, de anchura x, por lo que dA = x dy. Como p = yh y h = yseno, la fuerza dF sobre una banda horizontal será.

Por tanto, la fuerza total sobre cualquier área plana sumergida en un liquido se halla multiplicando el pese especifico del liquido por el arrea y la profundidad de su centro idee. El valor de F es independiente del Angulo de inclinación del plano siempre que no cambie la profundidad de su centroide.

Como

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