FUERZAS ELÁSTICAS – TRABAJO EN EL PLANO INCLINADO

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FUERZAS ELÁSTICAS – TRABAJO EN EL PLANO INCLINADO

Villamarin González Willian Andres y Cabezas  Jean Pierre  

Departamento de Energia y Mecanica, Escuela Politécnica del Ejército

Sangolquí, Ecuador

(25 de julio)

Abstract

The uniform circular motion is one of the main and most important basic movements existing in nature and shows how a body movement exercises influenced by shear and normal forces . Through educational experiments we can understand the existent relation between different speeds, generating this movement shifts over time. .

Keywords : velocity, displacement , time.

Resumen

El movimiento circular uniforme es uno de los principales movimientos básicos y más importantes existentes en la naturaleza y nos muestra como ejerce el movimiento un cuerpo influenciado por fuerzas tangenciales y normales. A través de experimentos didácticos podremos comprender la relación existente entre las distintas velocidades, desplazamientos  que generan este movimiento con respecto al tiempo.

Palabras clave: velocidad, desplazamiento, tiempo.

1. OBJETIVO

• Determinar las ecuaciones del angulo,  la rapidez angular y la aceleración angular en función del tiempo, para el movimiento circular uniforme
• Calcular el momento de inercia del disco que rota alrededor del eje z.

1. MARCO TEÓRICO

El movimiento circular

El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tiene aceleración tangencial ni aceleración angular,  aunque sí aceleración normal.

Algunas de las prinicipales características del movimiento circular uniforme (m.c.u.) son las siguientes:

1. La velocidad angular es constante (ω = cte)
2. El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal
3. Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que que la rapidez o celeridad (módulo del vector velocidad) es constante
4. Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión para el cálculo del periodo es T=2π/ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares uniformes (m.c.u.)
5. Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del periodo

Experimenta y Apre

Método de mínimos cuadrados

 Generalmente, más de una curva de un tipo dado parece ajustarse a un conjunto de datos. Para evitar el juicio individual en la construcción de rectas, parábolas u otras curvas de aproximación, es necesario obtener una definición de la “mejor curva de ajuste”, mejor parábola de ajuste,” etc

Considérese la Fig.1. en la cual los puntos de un conjunto de datos (hipoteticamente experimentales) se expresan por (X1 , Y1), (X2,  Y2) . . . . . (Xn, Yn)

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  Figura.1. Diferencias entre los valores de la variable dependiente Y

y los de la curva de aproximación C.

Para un valor dado de x, por ejemplo X1 habrá una diferencia entre el valor de Y1 y el valor correspondiente de la curva C.

 Esta diferencia se denota por D1  y se conoce como desviación, error, o residuo y puede ser positivo, negativo o cero. Análogamente, correspondiendo a los valores X2 , X3 . . . , XN obtenemos las desviaciones D2 , D3 ,  . . .  , DN .

Una medida de la “bondad de ajuste” de la curva C al conjunto de datos la suministra la cantidad D12 + D22 + ….. + DN2. Si la suma es pequeña el ajuste es bueno, si  es grande, el ajuste es malo.

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