Factores De Conversión

CIFRAS SIGNIFICATIVAS. SISTEMAS DE UNIDADES. FACTORES DE CONVERSIÓN.

Cuando se precisa caracterizar sistemas, procesos o parte de ellos, es fundamental en primera instancia recurrir a los sentidos como un medio para obtener información. Esta información está sujeta a condiciones externas al objeto en análisis, es muy subjetiva porque depende del sujeto observador. Una forma de disminuir la subjetividad al caracterizar una propiedad del sistema es utilizar los patrones internacionales de medida para determinar magnitudes bajo una misma referencia.

Los patrones de medida son estándares internacionales con los cuales se compara la propiedad del sistema que se mide. El resultado de toda medición se expresa con dos partes: un valor numérico y las unidades que tienen que ver con el patrón de medida usado.

Los datos son mediciones y observaciones que se hacen.

Los resultados son datos obtenidos por medio de un experimento, pueden usarse ecuaciones para manejarlos.

Las unidades definen las cantidades que se miden. Toda medición debe tener unidades.

Al número de cifras con las cuales se debe expresar una medida, que incluyen las cifras ciertas y la cifra incierta o aproximada se les llama cifras significativas.

Ejemplo 1:

Las siguientes medidas corresponden a la longitud de un trozo de metal utilizando tres reglas diferentes:

• Con la regla 1: L = 5,45 cm. Para esta medida, la cifra de las centésimas es una cifra aproximada entre dos de las calibraciones menores del instrumento; por lo tanto la medición debe ser expresada como 5,45±0.01cm.

• Con la regla 2: L = 5 cm. Para esta medida, la cifra aproximada es del orden de las unidades, luego la medición se expresa como 5±1cm.

• Con la regla 3: L = 5,4 cm. Para esta medida, la cifra aproximada es del orden de las décimas de la unidad de medida, entonces la longitud se expresa como 5,4±0.1cm.

Se observa que la medida tomada con la regla 1 es más precisa (consulta cuál es la diferencia entre precisión y exactitud) y la medida con la regla 2 es la menos precisa.

Para determinar el número de cifras significativas de una medida se siguen las siguientes reglas:

 Todos los dígitos diferentes de cero son cifras significativas

 Ceros a la izquierda de dígitos no son cifras significativas

 Ceros entre dígitos son cifras significativas

 Ceros a la derecha de dígitos son cifras significativas

Ejemplo 2:

Para las siguientes medidas de volumen tomadas a cuatro muestras líquidas, determinar el número de cifras significativas y la medida que fue tomada en el instrumento más preciso

Medida Núm. cifras significativas Incertidumbre

V1 = 4,0ml 2 ±0.1ml

V2 = 0,8ml 1 ±0.1ml

V3 = 8,05ml 3 ±0.01ml

V4 = 12,5ml 3 ±0.1ml

El instrumento más preciso es aquel que presenta menor incertidumbre, el cual corresponde al usado para tomar el volumen 3 (V3).

En muchos casos se requiere realizar operaciones con las medidas tomadas con diferentes instrumentos y, por lo tanto, con diferentes incertidumbres. Los resultados de tales operaciones deberán ser expresados con el número de cifras significativas correspondientes al instrumento de mayor incertidumbre. Lo anterior se basa en el hecho de que un resultado no puede ser más preciso que cualquiera de los datos utilizados en la operación.

Las siguientes reglas se aplican para reconocer el número de cifras significativas con las cuales debe expresarse el resultado de una operación matemática entre mediciones:

1. El resultado de una suma o diferencia entre datos de mediciones debe expresarse con el número de cifras decimales del dato que menor número de ellas posea

2. El producto o cociente de una multiplicación o división de datos provenientes de mediciones, debe expresarse con el número de cifras significativas que el dato que menor número de ellas posea.

REDONDEO DE CIFRAS.

Para expresar los resultados con el número de cifras significativas adecuado, siguiendo las reglas anteriormente descritas, se requiere en la mayoría de los casos redondear o eliminar las cifras sobrantes. Las siguientes son recomendaciones para el redondeo de cifras:

1. Si la cifra a la derecha de la cifra que se va a retener es igual o mayor que cinco, se aumenta en una unidad la cifra a retener.

2. Si la cifra a la derecha de la cifra que se va a retener es menor que cinco, la cifra a retener se conserva igual

Con respecto a la primera recomendación, algunos autores sugieren que si la cifra a la derecha de la cifra que se va a retener es igual a cinco se aumente en uno la cifra a retener si esta es impar o se deje igual si es par. Lo más importante es conservar las mismas reglas en el desarrollo de los cálculos.

Ejemplo 3:

Calcular la densidad de un trozo de aluminio cuya masa fue de 15,1856 g, medida en una balanza eléctrica, y el volumen medido fue de 5,62cm3.

d = 15,1856 g = 2,70206 g/cm3 = 2,70 g/cm3

5,62 cm3

SISTEMA DE UNIDADES

El resultado de una medición no solo se debe expresar con el número de cifras adecuado sino con las unidades apropiadas según el instrumento usado y el sistema de unidades recomendado. Los sistemas de unidades más conocidos son el sistema inglés (muy antiguo pero todavía usado) y el sistema métrico (CGS y MKS).

Magnitud Sistema Inglés Sistema Métrico

CGS MKS

Longitud pie(ft) centímetro(cm) metro(m)

Masa libra(lb) gramo(g) kilogramo(kg)

Temperatura Fahrenheit(ºF) Centígrado(ºC) Centígrado(ºC)

Fuerza lb*ft/s2 dina Newton(N)

Energía BTU dina*cm = ergio N*m = julio(J)

Presión psi(lb/in2) dina/cm2 N/m2 = pascal(Pa)

El Sistema Internacional de Unidades (SI) pretende unificar el uso de unidades de medida. Aunque el Sistema Internacional ha tenido una buena acogida en la mayoría de los países, no se ha logrado la completa unificación en cuanto al uso de unidades de medida. El SI consta de 7 unidades fundamentales:

Magnitud Unidad Símbolo

Masa kilogramo Kg

Longitud metro M

Cantidad de sustancia mole Mol

Temperatura grado Kelvin K

Tiempo segundo S

Intensidad de corriente Amperio A

Intensidad lumínica candela Cd

Cuando

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