Fisica Dinamica

MARCO TEORICO

UN SISTEMA DE PARTÍCULAS

Es un conjunto de partículas con alguna característica común que permita delimitarlo y en el que la posición y movimiento de una partícula depende de la posición y movimiento de las demás. Un sistema de partículas puede ser:

- Discreto. Un sistema es discreto cuando está formado por un número finito de partículas y éstas están localizadas. En un sistema discreto la masa total del sistema se obtiene sumando las masas de todas las partículas que lo forman.

- Continuo. Un sistema es continuo cuando las partículas que lo forman no se pueden delimitar. El número de partículas deja de ser finito y se pasa de una a otra sin solución de continuidad.

Hay que distinguir dos tipos de fuerzas:

1.- Fuerzas externas. Son las fuerzas que actúan sobre las partículas y que proceden del exterior del sistema.

2.- Fuerzas internas. Son las fuerzas de interacción que ejercen unas partículas sobre otras. Estas fuerzas cumplen el principio de acción y reacción.

Solamente las fuerzas externas modifican la cantidad de movimiento del sistema

4.3. CENTRO DE MASAS DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS.

El centro de masas de un sistema, CM, el un punto tal que si toda la masa del sistema estuviera concentrada en él, el sistema se comportaría como una partícula material. La resultante de todas las fuerzas exteriores estará aplicada en dicho punto.

Mediante el concepto de CM el movimiento de un sistema se reduce al movimiento de una partícula.

PROPIEDADES DEL CM.

Hemos definido el CM como un punto tal que si toda la masa del sistema estuviera concentrada en él, el sistema se comportaría como una partícula.

1.- El CM permite reducir un sistema de partículas a una sola partícula.

2.- El CM de un sistema se mueve como un punto material cuya masa es la masa total del sistema, impulsado por las fuerzas exteriores.

3.- Todas las fuerzas exteriores al sistema se suponen aplicadas en su CM. La aceleración del CM coincide, pues, con la aceleración del sistema.

4.- La cantidad de movimiento de un sistema es igual al producto de ala masa del sistema por la velocidad de sus CM.

5.- Si las fuerzas que actúan sobre un sistema tienen una resultante y un momento nulos, el CM se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme. Las fuerzas internas no modifican el movimiento del CM.

6.- Si se toma el CM como origen de referencia, la cantidad de movimiento del conjunto de partículas es siempre nula.

7.- El movimiento más general que puede tener un sistema se puede reducir a un movimiento de traslación de su CM más una rotación alrededor de un eje que pasa por dicho punto.

8.- El momento cinético de un sistema respecto de un punto O es igual a la suma del momento cinético de su CM, suponiendo concentrada en él toda la masa, y su momento cinético respecto al CM en su movimiento relativo.

4.4. CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS.

La cantidad de movimiento de un sistema de partículas es igual a la cantidad de movimiento de una partícula que teniendo toda la masa del sistema estuviera situada en el centro de masas. Esto quiere decir que el movimiento de un sistema se puede reducir al movimiento de una partícula (CM).

4.5. LEY DE LA DINÁMICA PARA UN SISTEMA DE PARTÍCULAS.

El movimiento de un sistema de partículas es igual al movimiento del CM suponiendo que toda la masa está concentrada en él y que las fuerzas exteriores están aplicadas en ese punto. El CM se mueve como si la resultante de las fuerzas exteriores actuase sobre la masa total del sistema concentrada en dicho punto.

Las fuerzas internas no afectan al CM.

4.6. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS.

Si un sistema está aislado, la cantidad de movimiento del sistema permanecerá constante. Un sistema está aislado cuando no se ve afectado por fuerzas exteriores.

-- La cantidad de movimiento del sistema solamente

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