Fisica Leyes de Newton

1. Un juego de parque de diversiones consiste en un gran cilindro vertical de radio 5.4m que gira tan rápido alrededor de un eje fijo que todos los que están adentro quedan fijados contra la pared cuando el piso se cae. ¿Cuál es la velocidad angular constante mínima ω que permite dejar caer el piso de manera segura, si el coeficiente de fricción estática entre las personas y la pared del cilindro es de 0.76?

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Fuerza de fricción dirección vertical

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La velocidad angular constante mínima que permite dejar que la persona caiga de manera segura es de 1,54 rad/s.[pic 15]

2. Considere el sistema de la figura, en donde un bloque de masa M = 3.0 kg descansa sobre un plano inclinado a un ángulo θ = 15° y sin fricción. En t = 0 el bloque parte del reposo y avanza una distancia x = 30.0 cm justo antes de chocar contra un resorte de constante de elasticidad k = 600 N/m. Determine la rapidez con la que el bloque impacta el resorte y la compresión ∆x del resorte cuando éste detiene totalmente al bloque.

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-Rapidez con la que el bloque impacta el resorte

Emi = Emf

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Eci + Epi = Ecf + Epf

mghi = ½ m Vf2

(3.0 kg) (9.8 m/s) Sen 15° = ½  (3.0 kg). Vf2

15.218 = 3/2 . Vf2

15.218(2)/3 = Vf2

√10.145 = Vf

Vf = 3.181 m/s

-Compresión ∆x del resorte cuando éste detiene totalmente al bloque.

Px = psen(15°)

Py = pcos(15°)

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∑Fx = ma

P. Sen(15°) = k∆x

m.g.Sen(15°) = K∆x

(3.0 kg)(9.8 m/s) Sen(15°) = 600 N/m. ∆x

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7.609 N = 600 N/m ∆x

 ∆x = 7.609 / 600 m

= 0.0126 (100 cm)

= 1,268 cm

3. Considere la pista sin fricción para un carro de juguete de masa (m=100 g) que incluye una vuelta de radio R=15.0 cm. ¿A qué altura mínima y1, (medida desde la parte inferior de la vuelta), debe colocarse el carro en reposo en el primer tramo de la pista (punto 1) para que alcance a dar la vuelta completa?

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Conservación de la energía para H (altura mínima)

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El carro deberá situarse en Y1 a una altura de 37,5 cm, lo cual le permitirá dar toda la vuelta de la pista.

4. Considere un sistema horizontal masa-resorte a lo largo del eje x, en donde el bloque con masa de 1.0kg está conectado a la pared izquierda mediante un resorte con constante de elasticidad k = 2000 N/m. Una bala con una masa de 10g es disparada en dirección -x y se incrusta sobre el bloque del sistema masa-resorte, impulsándolo hasta comprimir el resorte 3.0cm. Si el coeficiente de fricción entre el bloque y el suelo es 0.5, determine la velocidad inicial de la bala.

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