Fisica ejercicios

1.- Las coordenadas polares de un punto son r = 9.5 m y θ = 340°. ¿Cuáles son las coordenadas cartesianas de este punto?

cos 340 = x/r=x/9.5

X = 9.5 cos 340

X = 9.5 * (0.9396)

X = 8.9270 metros

Sen340= Y/r=Y/9.5

Y = 9.5 sen 340

Y = 9,5 * (-0.34202)

Y = -3.2491 metros

[pic 3]

2.- Una abeja se para en la pared de un cuarto. La esquina inferior izquierda de la pared se selecciona como el origen de un sistema de coordenadas cartesianas en dos dimensiones. Si la mosca está parada en el punto que tiene coordenadas (3, 5) m, (a) ¿qué tan lejos está de la esquina del cuarto? (b) ¿Cuál es su posición en coordenadas polares?

r=[pic 4]

r=[pic 5]

r=[pic 6]

r=[pic 7]

r=5.83m

tg Ө=Y/X=5/3=1.6666

Ө=arc tg 1.6666

β=59.0352°

[pic 8]

3.- Si las coordenadas rectangulares y polares de un punto son (4, Y) y (r,800) respectivamente. Determine Y y r.

Coordenadas cartesianas (4, Y)

Coordenadas polares (r, 800)

tg 80=Y/X=Y/4

Y= (4) (tg 80)

Y=22.6851 m

Cos 80=x/r= 4/r

r=4/cos80 =4/0.1736

r=23.0350 m

[pic 9]

4.- Dos puntos en el plano x y tienen coordenadas cartesianas (3, -5) m y ( -2, 4) m. Determine la distancia entre estos puntos.

(x1, y1) = (3, -5)

(x2, y2) = (-2, 4)

d2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2

d2 = (-2 - 3)2 + (4 - [ - 5])2

d2 = (-5)2 + (9)2

d2 = (-5)2 + (9)2

d2 = (25) + (81)

d2 = (106)

d = 10.2956 m

[pic 10]

5.- Un perro que busca un hueso camina 4 metros hacia el sur, después 10 metros en un ángulo de 180 al Nor-Este y finalmente 20 metros al Norte. Encuentre el vector de desplazamiento resultante del perro utilizando técnicas graficas.

Sen 180=BY/10

By= (10) (sen 180)

By= (10) (0)

By= 10 metros

4+ Ay = By

4+ Ay= 10

Ay= 10-4

Ay = 6 metros

Cos 180 = Bx/10

...