Fisica

MARCO TEORICO

En física es muy importante, además de predecir el error que tiene una medición formular la ley que rige el fenómeno en estudio, o sea que las experiencias realizadas permita determinar la tendencia o relación entre las variables que influyen en el evento estudiado. Estas leyes físicas expresadas en forma matemática es lo que constituye una “relación funcional”.

Una de lasmejores maneras de llegar al tipo de dependencia funcional que existe entre dos variables, es dibujar una gráfica de las variables en un sistema cartesiano de coordenadas. Los valores experimentales dela variable independiente se marcan en el eje horizontal (abscisa) y la variable dependiente se marca sobre el eje vertical (ordenada). Después de analizar si la tendencia de los puntos en el gráficose ajusta a una línea recta o a una curva, se puede determinar la naturaleza de la función que relaciona las variables, especialmente si esta función tiene una forma sencilla.

La construcción de gráficas debe iniciarse con la elaboración de una tabla de los datos, los cuales pueden disponerse en columnas o en filas. Toda tabla debe llevar un titulo explicativo que indique el significado de losdatos y la forma como fueron obtenidos.

Uno de los requisitos más importantes de un gráfico, es la elección de escalas para los dos ejes de coordenadas. Debe tenerse presente que un gráfico de datos delaboratorio carece de significado si no se identifica cada eje con la cantidad medida y las unidades utilizadas para medir.

MARCO TEORICO

El ajuste de curvas consiste en encontrar una curva que contenga una serie de puntos y que posiblemente cumpla una serie de restricciones adicionales. Esta sección es una introducción tanto ala interpolación (cuando se espera un ajuste exacto a determinadas restricciones) y al ajuste decurvas/análisis de regresión (cuando se permite una aproximación).

Mínimos cuadrados

: Es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares (o ternas, etc), se intenta encontrar la función que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas(llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidoses 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger.Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados es que los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria. El teorema deGauss-Márkov prueba que los estimadores mínimos cuadráticos carecen de sesgo y que el muestreo de datos no tiene que ajustarse, por ejemplo, a una distribución normal. También es importante que los datos recogidos estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas (para dar más peso a un dato en particular, véase mínimos cuadrados ponderados).La técnica de mínimos cuadrados se usa comúnmente en el ajuste de curvas. Muchos otros problemas de optimización pueden expresarse también en forma de mínimos cuadrados, minimizando la energía o maximizando la entropía

Ajuste de curvas lineal:

Alineación, encontrando patrones o modelos adecuados para

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