Flujo De Fluidos

Universidad de El Salvador

Facultad de Ingeniería y Arquitectura

Unidad de Ciencias Básicas

Departamento de Física Ciclo I - 2014

Título: Flujo de Fluidos.

Asignatura: Física II

Grupo de Laboratorio: 37

Número de Mesa: 06

Estudiantes:

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Instructor: Ing.Rosa Lue

Ciudad Universitaria, jueves 10 de abril de 2014

INDICE

Nº Pág.

RESUMEN...............................................................................................................3

INTRODUCCION TEORICA...............................................................................4

PROCEDIMIENTO................................................................................................7

ANÁLISIS DE RESULTADOS..............................................................................9

CUESTIONARIO..................................................................................................10

CONCLUSIONES.................................................................................................11

ANEXOS................................................................................................................12

7.1 CALCULOS REALIZADOS EN EL DESARROLLO DEL

REPORTE........................................................................................................12

7.1.1 DESARROLLO DE CALCULOS UTILIZADOS EN EL

PROCEDIMIENTO..........................................................................................................12

7.1.2 DESARROLLO DE CALCULOS UTILIZADOS EN LA

PARTE DE ANÁLISIS DE RESULTADOS..................................................................13

7.1.3 DESARROLLO DE CALCULOS UTILIZADOS EN LA PARTE DEL CUESTIONARIO.........................................................................................................14

1. RESUMEN

El objetivo del presente trabajo es demostrar que a partir de experimentos y cálculos realizados en el Laboratorio, utilizando instrumentos de medición, los principios de la conservación de la masa (principio de continuidad) y la conservación de la energía (ecuación de Bernoulli), en fluidos tanto ideales como reales, se puede calcular el flujo volumétrico medio o caudal, la potencia de la bomba, el volumen con que el agua sale del tubo, la energía por unidad de peso que la bomba proporciona al fluido sin considerar efectos viscosos y la energía por unidad de Volumen que la bomba suministra al circuito hidráulico.

Flujo volumétrico: Velocidad Promedio de salida del agua:

R ̅=1.61×〖10〗^(-4) m^3/s v_s=0.685 m/s

Potencia de la bomba:

a)P_B=0.436 en watts b) P_B=5.84×〖10〗^(-4) en hp

Energía por unidad de peso:

H_B=0.268 J/N

Energía por unidad de Volumen:

1.039×〖10〗^5 J/m^3

2. INTRODUCCION TEORICA

En la dinámica de fluidos, se acostumbra considerar cuatro características del fluido ideal. En un fluido así, el flujo es:

Flujo constante implica que todas las partículas de un fluido tienen la misma velocidad al pasar por un punto dado. La trayectoria de un flujo constante puede representarse con líneas de corriente, es decir cada partícula sigue la misma trayectoria que las partículas que pasaron por ahí antes.

Flujo irrotacional implica que un elemento de fluido (volumen pequeño de fluido) no posee una velocidad angular neta, esto elimina la posibilidad de remolinos.

Flujo no viscoso implica que la fricción entre las partículas de un fluido es insignificante.

Flujo incompresible implica que la densidad del fluido es constante.

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD.

Si no hay pérdidas de fluido dentro de un tubo uniforme, la masa de fluido que entra en un tubo en un tiempo dado debe ser igual a la masa que sale del tubo en el mismo tiempo (conservación de la masa).

La ecuación de continuidad se obtiene por el principio de conservación de la masa. Esta ecuación nos dice que el Caudal (R) gastado o volumen por unidad de tiempo es constante (independientemente de la sección o abertura).

Por lo tanto la ecuación de continuidad queda así:

=Cte. ; Cuando en fluido es incompresible.

CAUDAL

Se define al caudal como el volumen del fluido sobre el intervalo de tiempo

ECUACIÓN DE BERNOULLI

La ecuación de Bernoulli es una relación fundamental en la mecánica de los fluidos. Lo mismo que todas las ecuaciones en la mecánica de los fluidos, no es nuevo principio sino que se puede derivar de las leyes fundamentales de la mecánica Newtoniana. Encontramos conveniente deducirlo del teorema del trabajo y la energía, porque esencialmente es un enunciado del teorema del trabajo y la energía para el flujo de los fluidos.

Consideremos el flujo de un fluido no viscoso, de régimen estable, incompresible, que va por una tubería o tubo de flujo, representado en la figura. La porción de la tubería que se muestra en dicha figura tiene una sección uniforme a la izquierda. En ese sentido es horizontal y esta a una altura sobre algún nivel de referencia. Gradualmente disminuye y se levanta a la derecha tiene una sección transversal uniforme . Ahí es horizontal y tiene una altura . En todos los puntos en la parte ancha de la tubería, la presión es y la velocidad es , en todos los puntos de la sección angosta, la presión es y la velocidad es .

El teorema del trabajo y la energía establece que: "El trabajo efectuado por la fuerza resultante que actúa sobre un sistema es igual al cambio de la energía cinética del sistema".

En la figura las fuerzas que hacen trabajo sobre el sistema, suponiendo que podemos omitir las fuerzas viscosas, son las fuerzas de presión y , que obran sobre los extremos izquierdo y derecho del sistema, respectivamente, y la fuerza de gravedad.

Con esto podemos obtener el trabajo efectuado sobre el sistema por las fuerza resultante como sigue:

El trabajo efectuado sobre el sistema por la fuerzas de presión esto es: y .

El trabajo efectuado sobre el sistema por la gravedad esta relacionado con elevar el fluido, sombreado diagonalmente, de la altura a la altura y vale , siendo la masa del fluido contenida en cualesquiera de las arreas sombreadas diagonalmente. También es negativo porque el sistema hace trabajo contra la fuerza de gravitación.

El trabajo hecho sobre el sistema por la fuerza resultante, se obtiene sumando estos tres términos, o sea.

Ahora bien ( ) es el volumen del elemento del fluido, sombreado diagonalmente, que podemos escribir , siendo la densidad del fluido (constante). Recordemos que los dos elementos del fluido tienen la misma masa, de manera que al escribir , hemos admitido que el fluido es incompresible. Con esta suposición tenemos:

El cambio de energía cinética del elemento del fluido es:

Del teorema del trabajo y la energía tenemos entonces

Por tanto,

que se puede reordenar para que quede así:

Esta se le denomina la ecuación de Bernoulli para el flujo de régimen estable, no viscoso, incompresible. Fue presentada por Daniel Bernoulli (1700-1782) en su Hydrodynamica en 1738.

Estrictamente la ecuación de Bernoulli solo es aplicable al flujo de régimen estable, puesto que las cantidades que intervienen en ella han sido calculadas a lo largo de una línea de corriente que esta alo largo de la tubería.

3. PROCEDIMIENTO

3.1. Verifique que el circuito esté ensamblado como se muestra en la figura 2, asegúrese que la fuente de voltaje indique cero voltios y luego; pulse el interruptor de la fuente de voltaje (VARIAC) para energizarlo.

Figura 2.

Circuito Hidráulico.

3.2. Energizar la bomba, girando la perilla del regulador de voltaje (VARIAC) hasta llegar al número 170(unos 90 v). Varié esta posición según sea necesario.

3.3. Usando la probeta de 1000 mL y el cronometro, determine el volumen por unidad de tiempo en el punto de descarga de la bomba(o

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