Graficas De Flujo De Fluidos

Flujo Lineal:

Para este tipo de flujo consideramos un sistema en donde se define un medio poroso de espesor h y ancho b constituido por un medio poroso de permeabilidad k y porosidad Ø. El sistema posee una compresibilidad total Ct y contiene un fluido de viscosidad µ que fluye en una sola dirección (x). La producción de fluidos se lleva a cabo a través de la cara del medio poroso localizada en x = 0.

Flujo en un yacimiento lineal

Yacimiento Infinito, producción a tasa de flujo constante.

El cambio de presión en cualquier punto del sistema en el tiempo t está dado por:

Donde erfc es la función error complementaria. Para el pozo x=0 y la ecuación se reduce a:

Donde α1 y β representan factores de conversión de unidades.

La ecuación anterior indica que la presión de fondo de un pozo que produce a flujo constante de un yacimiento lineal infinito es directamente proporcional a la raíz cuadrada del tiempo. También podemos observar que el cambio de presión es directamente proporcional al flujo q. se puede concluir que una gráfica del cambio de presión o de presión contra produce una línea recta de pendiente que pasa por el origen como se muestra en la figura anexa.

Gráfica de flujo lineal

De la pendiente es posible estimar el área de flujo A de la manera siguiente:

Este modelo de flujo es aplicable a pozos fracturados hidráulicamente, pozos horizontales, yacimientos con zonas múltiples, yacimientos naturalmente fracturados, arenas lenticulares, entre otros.

Yacimiento Infinito, producción a presión de fondo constante

En los pozos que producen de yacimientos con baja permeabilidad o semiagotados, así como, en los pozos sujetos a algún sistema de bombeo, la presión de fondo fluyente sufre una caída brusca al inicio de la producción y posteriormente se mantiene constante, tal como muestra la figura anexa.

Variación de presión en un pozo que produce en un yacimiento

de baja permeabilidad

En este caso, el flujo declina con el tiempo y la condición de producción a presión constante representa prácticamente las condiciones reales de operación. Para el caso de un yacimiento infinito el flujo está dado por:

De acuerdo a esta ecuación el flujo del pozo en un yacimiento lineal varía con el inverso de la raíz cuadrada del tiempo y una gráfica de q contra t1/2 produce una línea recta que pasa por el origen y cuya pendiente es:

De igual manera que en el caso de flujo constante, el área de flujo puede calcularse de la pendiente de la gráfica

Gráfica de análisis para datos de producción (flujo lineal)

Flujo radial: El flujo hacia un yacimiento limitado superior e inferiormente por capas impermeables puede ser representado por el modelo de flujo radial (algunas veces referido como radial- cilíndrico) tal como se muestra en la fig. anexa.

Este es el caso utilizado con más frecuencia en pruebas de presión. Las coordenadas cilíndricas (r, θ ,z) son apropiadas para el estudio del proceso de flujo, porque las líneas de flujo siguen la dirección r y los gradientes de presión a lo largo de θ y z son nulos.

Yacimiento infinito, flujo constante.

La solución exacta para el flujo radial en un yacimiento infinito es compleja y difícil de aplicarse de una manera práctica. Una simplificación conveniente es utilizar la solución de línea fuente que considera la producción del pozo a través

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