Fuerza gravitatoria

FUERZA GRAVITATORIA

Introducción        3

Presentación del problema        4

Desarrollo        5

Conclusión        10

Introducción

El contexto en este caso será la fuerza gravitatoria, una fuerza a la que nos encontramos sometidos en todo momento, y que consiste en la atracción que ejerce la Tierra a cualquier cuerpo hacia el centro de la misma.  

Presentación del problema

[pic 1]

Luego de analizar el caso, mi resultado de clases y relaciones es el siguiente:

La explicación de la estructura de clases es la siguiente:

[pic 2]

Desarrollo

• El primer paso fue modelar los datos del enunciado, para así entenderlo mejor:

[pic 3]

Para el desarrollo de las respuestas, básicamente utilizaré la siguiente información:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

a)

[pic 7]

Figura 1

La primera parte de la función es de tipo lineal y luego exponencial:

El punto de inflexión corresponde a cuando r = R.

b)

Si r -> ∞

Para r < R;   [pic 8]

Para  r >= R;  [pic 9]

c)

Si r -> 0

Para r < R;   [pic 10]

Para  r >= R;  [pic 11]

d)

Si r -> R

Para r < R;   [pic 12]

Para  r >= R; [pic 13]

e)

Analizando los puntos anteriores, se observa que la función g es continua, si r >=R ya que tiende al infinito y no se indefine la función. Para r < R el valor del limite cuando r -> 0 es 0, por lo tanto, la función es continua ∀R – {0}[pic 14]

f)

Para r < R;  [pic 15]

Si, si es posible, ya que al ir disminuyendo se va acercando al 0. Ese punto es muy cercano al centro de la Tierra.

g)

Para  r >= R;  [pic 16]

No, no es posible, porque la función irá creciendo hacia el infinito.

Conclusión

La aplicación en problemas reales supone un desafío adicional al dominio del contenido en sí, por eso que fue relevante imaginar las situaciones y no porder de vista que esto ocurre en la práctica, para no entregar respuestas que no tendrían aplicación.

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