Fuerzas gravitación universal

1. Fuerzas gravitación universal

La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Matemática, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.

Así, con todo esto resulta que la ley de la Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas y separados una distancia es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:

(1)

donde

Es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.

es la constante de la Gravitación Universal.

Formula:

EJEMPLO DE PROBLEMA DE LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL: Encontrar la distancia a la que hay que colocar dos masas de un kilogramo cada una, para que se atraigan con una fuerza de un 1 N.

F =1N

G = 6.67 x10-11 Nm2/kg2

m1=1kg

m2=1kg

r =?

2. Impulso:Es la fuerza ejercida por el tiempo de duración en que actúa dicha fuerza.

l=N/s

t=s

F=N

Impulso: es aquel que relaciona fuerza con tiempo, ya que esta en un tiempo determinado genera un impulso, menos formalmente, una fuerza pequeña en un tiempo grande.Puede ser con la ecuación

Ejemplos:

Problema n° 1) Un patinador de 80 kg de masa le aplica a otro de 50 kg de masa una fuerza de 25 kgf durante 0,5 s, ¿qué velocidad de retroceso adquiere el primero y que velocidad final toma el segundo?.

Desarrollo

Datos:

m1 = 80 kg

m2 = 50 kg

F = 25 kgf = 25 kgf.9,8.665 N/1 kgf = 245,17 N

t = 0,5 s

Según la definición de impulso:

I = F.t

I = 245,17 N.0,5 s

I = 122,58 kg.m/s

El impulso en el momento del choque es el mismo para ambos cuerpos y el impulso también es igual a la cantidad de movimiento.

I = m1.v1

I/m1 = v1

v1 = (122,58 kg.m/s)/80 kg

v1 = 1,53 m/s

I = m2.v2

I/m2 = v2

v2 = (122,58 kg.m/s)/50 kg

v2 = 2,45 m/s

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