GEOMETRÍA ANALÍTICA-SUMARIO

GEOMETRÍA ANALÍTICA

Capítulo 1

Introducción a la geometría analítica

1.1.- ¿Qué es la geometría analítica?

1.2.- Localización de puntos en la recta numérica

        1.2.1.- Segmentos dirigidos

        1.2.2.- Longitudes dirigidas

        1.2.3.- Distancia entre dos puntos en la recta numérica

1.3.- Sistema de coordenadas cartesianas

        1.3.1.- Localización de puntos en el plano

        1.3.2.- Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano

        1.3.3.- Punto que divide a un segmento en una razón dada

                1.3.3.1.- Punto medio de un segmento

1.4.- Área de un polígono en función de las coordenadas de sus vértices

1.5.- Pendiente de una recta

        1.5.1.- Ángulo de inclinación

        1.5.2.-         Condición de paralelismo de dos rectas

        1.5.3.- Condición de perpendicularidad de dos rectas

        1.5.4.- Ángulo entre dos rectas

        1.5.5.- Condición para que tres puntos estén alineados

1.6.- Discusión de una ecuación

        1.6.1.- Lugar geométrico

        1.6.2.- Intersecciones con los ejes

        1.6.3.- Simetrías

                1.6.3.1.- Simetría respecto al eje x

                1.6.3.2.- Simetría respecto al eje y

                1.6.3.3.- Simetría respecto al origen

        1.6.4.- Extensión

        1.6.5.- Asíntotas

        1.6.6.- Ecuación de un lugar geométrico

Capítulo 2

La línea recta

2.1.- ¿Qué es la línea recta?

2.2.- Formas de la ecuación de la recta

        2.2.1.- Forma punto-pendiente de la ecuación de la recta

        2.2.2.- Forma punto-punto de la ecuación de la recta

        2.2.3.- Forma pendiente-ordenada al origen u ordinaria de la ecuación de la                 recta

        2.2.4.- Forma simétrica o canónica de la ecuación de la recta

        2.2.5.- Ecuación de la recta en forma de determinate

        2.2.6.- Forma general de primer grado

                2.2.6.1.- Posiciones relativas de dos rectas

        2.2.7.- Forma normal o de Hesse de la ecuación de la recta

                2.2.7.1.- Obtención de la forma normal a partir de la forma general de                 la ecuación de la recta

2.3.- Distancia de un punto a una recta

2.4.- Distancia entre dos rectas paralelas

2.5.- Ecuaciones de rectas notables en el triángulo

        2.5.1.- Medianas

        2.5.2.- Alturas

        2.5.3.- Mediatrices

        2.5.4.- Bisectrices

Capítulo 3

La circunferencia

3.1.- ¿Qué es la circunferencia?

3.2.- Elementos de la una circunferencia

3.3.- Ecuación canónica de la circunferencia con centro en el origen

3.4.- Ecuación canónica de la circunferencia con centro en (h, k)

3.5.- Obtención del centro y el radio a partir de la ecuación canónica de una                circunferencia

3.6.- Ecuación en su forma general de la circunferencia

        3.6.1.- Conversión de la forma canónica de la circunferencia a su forma         general

        3.6.2.- Conversión de la forma general a la forma canónica de la         circunferencia

3.7.- Obtención del centro y el radio a partir de la ecuación general de una                circunferencia

3.8.- Ecuación de la circunferencia dados tres puntos

3.9.- Ecuación de la recta tangente a una circunferencia en un punto

3.10.- Ecuación de la recta normal a una circunferencia en un punto

Capítulo 4

La parábola

4.1.- ¿Qué es la parábola?

4.2.- Elementos de una parábola

4.3.- Ecuaciones de la parábola

        4.3.1.- Ecuación canónica de la parábola con vértice en el origen V (0,0)

                4.3.1.1.- Horizontal o eje focal en x

                4.3.1.2.- Vertical o eje focal en y

        4.3.2.- Ecuación canónica de la parábola con vértice en V (h, k)

                4.3.2.1.- Horizontal o eje focal en x

                4.3.2.2.- Vertical o eje focal en y

4.4.- Ecuación general de la parábola

        4.4.1.- Conversión de la ecuación canónica de la parábola a su forma general

        4.4.2.- Conversión de la ecuación general de la parábola a su forma canónica

4.5.- Ecuación de la parábola en forma de determinante

4.6.- Condiciones de tangencia de una parábola con una recta

4.7.- Ecuación de la tangente a una parábola

Capítulo 5

La elipse

5.1.- ¿Qué es la elipse?

5.2.- Elementos de una elipse

        5.2.1.- Excentricidad de la elipse

5.3.- Ecuaciones de la elipse

        5.3.1.- Ecuación canónica de la elipse con centro en el origen C (0, 0)

                5.3.1.1.- Horizontal o eje focal paralelo al eje x

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